Question

На конденсаторе, включенном в колебательный контур, амплитуда напряжения равна 1000 В. Емкость конденсатора 10 пФ. Определите максимальную энергию магнитного поля катушки индуктивности.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

Uс max = = U = 1000 В

C = 10 пФ = 10·10⁻¹² Ф

___________________

Wс - ?

Wc = C·U²/2

Wc = 10·10⁻¹²·1000²/2 = 5·10⁻⁶ Дж   = 5 мкДж

Answer 2

В колебательном контуре энергия магнитного поля индуктивности (L) связана с энергией электрического поля конденсатора (C) через формулу для энергии общего колебательного контура:

$E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot V^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{Q^2}{C}.$

Где:

• $E$ - энергия контура,
• $C$ - емкость конденсатора,
• $V$ - амплитуда напряжения на конденсаторе,
• $Q$ - заряд на конденсаторе.

Для конденсатора заряд $Q$ и напряжение $V$ связаны соотношением $Q = C \cdot V$.

Подставим это выражение для $Q$ в формулу для энергии:

$E = \frac{1}{2} \cdot \frac{(C \cdot V)^2}{C} = \frac{1}{2} \cdot C \cdot V^2.$

Таким образом, максимальная энергия магнитного поля катушки индуктивности равна максимальной энергии электрического поля конденсатора и составляет:

$E_{\text{маг}} = \frac{1}{2} \cdot C \cdot V^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \, \text{пФ} \cdot (1000 \, \text{В})^2 = 500 \, \text{мкДж}.$