Question

Определите модуль вектора магнитной индукции (в мкТл), если сила, действующая на проводник с током, равна 40 мН. Ток течёт через проводник длиной 14 м с силой 37 А. Ответ округлите до целых.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

F = 40 мН = 40·10⁻³ Н

L = 14 м

I = 37 A

_______________

B - ?

Из формулы:

F = B·I·L

находим:

B = F / (I·L)

B = 40·10⁻³ / (37·14) ≈ 77·10⁻⁶ Тл     или   77 мкТл

Answer 2

Модуль вектора магнитной индукции (также известной как магнитная напряженность) в данном случае можно вычислить с использованием формулы для силы Лоренца, действующей на проводник с током в магнитном поле:

$F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\theta)$,

где:

• $F$ - сила, действующая на проводник (40 мН = 0.04 Н),
• $B$ - модуль магнитной индукции,
• $I$ - сила тока в проводнике (37 А),
• $L$ - длина проводника (14 м),
• $\theta$ - угол между направлением тока и направлением магнитной индукции (90°, так как сила действует перпендикулярно току).

Перепишем формулу, выражая модуль магнитной индукции:

$B = \frac{F}{I \cdot L \cdot \sin(\theta)}$.

Подставляя известные значения:

$B = \frac{0.04 \, \text{Н}}{37 \, \text{А} \cdot 14 \, \text{м} \cdot \sin(90^\circ)}$.

Угол $\theta$ равен 90°, а синус 90° равен 1. Поэтому:

$B = \frac{0.04 \, \text{Н}}{37 \, \text{А} \cdot 14 \, \text{м} \cdot 1} \approx 0.000311 \, \text{Тл}$.

Переведем тесла в микротесла, умножив на $10^6$:

$0.000311 \, \text{Тл} = 311 \, \text{мкТл}$.

Ответ: Модуль вектора магнитной индукции составляет 311 мкТл.