Question

Верно ли утверждение: «Две плоскости, перпендикулярные третьей, параллельны между собой»? Ответ поясните. ​

Answer 1

Нет не верно. Две прямые перпендикулярные третьей могут быть скрещивающимися. Или если они лежат в одной плоскости, а третья не принадлежит этой плоскости. А вот если все три лежат в одной плоскости - верно.

Answer 2

Нет, это утверждение неверно. Две плоскости, перпендикулярные к одной и той же третьей плоскости, не обязательно параллельны между собой.

Параллельность двух плоскостей означает, что они расположены так, что их нормали (перпендикуляры) одной и той же третьей плоскости также будут параллельны. Но если две плоскости перпендикулярны к одной и той же третьей плоскости, это не означает, что их нормали (перпендикуляры) будут параллельны между собой.

Чтобы плоскости были параллельны между собой, их нормали должны быть параллельными. Если нормали перпендикулярны к одной и той же плоскости, то плоскости могут быть ориентированы в разных направлениях и, следовательно, не будут параллельными друг другу.