Question

Тело движется вдоль оси ОХ по закону х=10+2t+2t2 (м). Определите скорость движения тела через 5 с

Answer 1

х(t)=10+2t+2t²

V(t)=x'(t)=2+4t

V(5)=2+4*5=22 м/с  -  это ответ.

Answer 2

Для определения скорости движения тела в определенный момент времени, мы должны вычислить производную от уравнения положения по времени t и подставить значение t = 5 секунд.

Уравнение положения тела дано: x = 10 + 2t + 2t^2

Для вычисления скорости, найдем производную этого уравнения по времени:

v = dx/dt

где v - скорость, dx - производная положения по времени, dt - изменение времени.

Возьмем производную уравнения положения:

dx/dt = d/dt(10 + 2t + 2t^2) = 0 + 2 + 4t = 2 + 4t

Теперь подставим t = 5 секунд в полученное выражение:

v = 2 + 4(5) = 2 + 20 = 22 м/с

Таким образом, скорость движения тела через 5 секунд составляет 22 м/с.