Question

Под каким углом должен упасть луч на алмаз, показатель преломления которого 2,42, чтобы преломленный луч оказался перпендикулярным отраженному?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Угол отражения равен углу падения.

α + 90 + β = 180°

β = 90° - α

sin α / sin β = n

sin α / (sin (90° - α)) = n

sin α / cos α = n

tg α = n = 2,42

α ≈ 68°

Answer 2

Когда луч света переходит из одной среды в другую с разными показателями преломления, он изменяет направление в соответствии с законами преломления Снелла-Декарта. В данном случае, для того чтобы преломленный луч оказался перпендикулярным отраженному, мы можем использовать следующие шаги:

1. Известно, что угол падения (угол между падающим лучом и нормалью к поверхности) равен углу отражения (углу между отраженным лучом и нормалью).

2. У нас есть показатель преломления для алмаза: n = 2.42.

3. Правило Снелла-Декарта для отражения: n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2), где n1 - показатель преломления первой среды (воздуха), n2 - показатель преломления второй среды (алмаза), θ1 - угол падения, θ2 - угол преломления.

4. Поскольку мы хотим, чтобы преломленный луч был перпендикулярным отраженному, угол преломления θ2 будет 90 градусов.

5. Таким образом, у нас есть уравнение: n1 * sin(θ1) = n2 * sin(90°).

6. Угол синуса 90 градусов равен 1, поэтому уравнение упрощается: n1 * sin(θ1) = n2.

7. Решим уравнение для угла падения: θ1 = arcsin(n2 / n1).

Подставив значения n1 = 1 (показатель преломления воздуха) и n2 = 2.42 в эту формулу, получим значение угла падения:

θ1 = arcsin(2.42 / 1) = arcsin(2.42) ≈ 69.94°.

Таким образом, угол падения должен быть примерно 69.94 градусов.