Question

Длина стержня 3,5 м. Какой будет длина этого стержня, если он будет двигаться со скоростью 0,75 ∙ с?

Answer 1

Ответ: решение во вложении

Answer 2

Для того чтобы рассчитать изменение длины стержня при его движении со скоростью близкой к скорости света, нужно использовать специальную теорию относительности, предложенную Альбертом Эйнштейном. Согласно этой теории, длина объекта в движении будет сокращаться в направлении его движения. Это явление называется лоренцевской сократимостью.

Формула для расчета сокращения длины (Lorenz contraction): $L' = L \cdot \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$

где:

• $L'$ - сокращенная длина стержня,
• $L$ - исходная длина стержня,
• $v$ - скорость стержня,
• $c$ - скорость света.

В данном случае $L = 3.5$ м и $v = 0.75c$.

Подставив значения в формулу: $L' = 3.5 \cdot \sqrt{1 - \frac{(0.75c)^2}{c^2}}$

$L' = 3.5 \cdot \sqrt{1 - 0.5625}$

$L' = 3.5 \cdot \sqrt{0.4375}$

$L' = 3.5 \cdot 0.6614378277661477$

$L' = 2.315520891281523$

Таким образом, длина стержня при его движении со скоростью 0.75c будет около 2.32 метра.