Question

Определить расстояние между Землей и солнцем, если их массы равны 6 ∙ 10^24 и 2∙ 10^30 кг соответственно. Сила тяготения между Землей и солнцем равна 3,6 ∙ 1022 Н. (G=6,7 *10 -11 Н*м2/кг2)/

Answer 1

Дано:

F = 3679,2 H

G = 6,7*10^-11 Н*м2/кг2

m1 = 2∙ 10^30 кг

m2 = 6 ∙ 10^24 кг

Найти:

R - ?

$R = \sqrt{ \frac{Gm_{2}m_{1}}{F} }$

$R = \sqrt{ \dfrac{6,7 \cdot10 {}^{ - 11} \cdot 6 \cdot 10 {}^{24} \cdot 2 \cdot 10 {}^{30} }{3679.2} }$

Oтвет: R = 4,67467•10²⁰

Answer 2

Для определения расстояния между Землей и Солнцем, можно использовать закон всемирного тяготения Ньютона:

$F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2},$

где $F$ - сила тяготения, $G$ - гравитационная постоянная, $m_1$ и $m_2$ - массы тел (Земли и Солнца в данном случае), $r$ - расстояние между телами.

Перепишем формулу для расстояния:

$r = \sqrt{\frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{F}}.$

Подставим известные значения:

$G = 6,7 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2$, $m_1 = 6 \times 10^{24} \, \text{кг}$, $m_2 = 2 \times 10^{30} \, \text{кг}$, $F = 3,6 \times 10^{22} \, \text{Н}$.

Вычислим:

$r = \sqrt{\frac{6,7 \times 10^{-11} \cdot 6 \times 10^{24} \cdot 2 \times 10^{30}}{3,6 \times 10^{22}}} \approx 1.496 \times 10^{11} \, \text{м}.$

Расстояние между Землей и Солнцем, известное как астрономическая единица (А.Е.), приблизительно равно $1.496 \times 10^{11}$ метров, что является средним расстоянием между ними.