Question

Найдите область определения функции y=lg(4x^2-16x)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

я просто набираю символы

Answer 2

Функция $y = \log(4x^2 - 16x)$ определена только тогда, когда аргумент логарифма $4x^2 - 16x$ больше нуля, так как логарифм определен только для положительных чисел.

Таким образом, мы должны найти значения $x$, для которых $4x^2 - 16x > 0$.

Давайте решим неравенство:

$4x^2 - 16x > 0$

Вынесем общий множитель $4x$ из левой стороны:

$4x(x - 4) > 0$

Теперь мы видим, что данное неравенство будет выполнено в следующих интервалах:

1. $x < 0$
2. $0 < x < 4$

Таким образом, область определения функции $y = \log(4x^2 - 16x)$ состоит из двух интервалов: $(- \infty, 0)$ и $(0, 4)$.