Question

Восемь проводников сопротивлением 12 Ом каждый соединены в четыре одинаковые параллельные группы.Определить эквивалентное сопротивление цепи и нарисовать электрическуюсхему.

Answer 1

Ответ:

Все на рисунке

Ответ -24 Ом

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно сначала определить эквивалентное сопротивление для каждой параллельной группы проводников, а затем объединить их в общую цепь. Для начала рассмотрим одну параллельную группу из двух проводников.

Параллельное соединение сопротивлений можно рассчитать по формуле:

$$\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$$

Где $R_{\text{экв}}$ - эквивалентное сопротивление для параллельного соединения, $R_1$ и $R_2$ - сопротивления проводников в параллельной группе.

В данном случае $R_1 = R_2 = 12$ Ом, так как проводники одинаковые:

$$\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{12} + \frac{1}{12} = \frac{1}{6}$$

$$R_{\text{экв}} = \frac{6}{1} = 6 \, \text{Ом}$$

Теперь у нас есть эквивалентное сопротивление для одной параллельной группы. Так как у нас всего четыре таких группы, общее эквивалентное сопротивление для всех групп можно найти, также используя формулу для параллельного соединения:

$$\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_{\text{экв}}} + \frac{1}{R_{\text{экв}}} + \frac{1}{R_{\text{экв}}} + \frac{1}{R_{\text{экв}}}$$

$$\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{4}{R_{\text{экв}}}$$

$$R_{\text{общ}} = \frac{R_{\text{экв}}}{4} = \frac{6}{4} = 1.5 \, \text{Ом}$$

Итак, эквивалентное сопротивление всей цепи равно 1.5 Ом.

Чтобы нарисовать электрическую схему, я не могу предоставить наглядное изображение, но я могу описать, как это сделать:

1. Начните с рисования восьми вертикальных линий, представляющих восемь проводников.
2. Разделите их на четыре группы по два проводника в каждой.
3. Каждую параллельную группу из двух проводников изобразите как параллельные вертикальные линии, соединенные вверху и внизу.
4. Вверху каждой группы проводников нарисуйте горизонтальную линию, соединяющую две верхние точки параллельных проводников.
5. Внизу каждой группы проводников нарисуйте еще одну горизонтальную линию, соединяющую две нижние точки параллельных проводников.
6. Соедините верхние горизонтальные линии друг с другом горизонтальной линией и также сделайте с нижними горизонтальными линиями.
7. Таким образом, вы получите четыре параллельные группы проводников, объединенных сверху и снизу горизонтальными линиями.

Это будет представлять собой схему, в которой восемь проводников разделены на четыре параллельные группы.