Question

Конденсатор емкостью 4 мкФ включается в сеть переменного тока. Определите емкостное сопротивление конденсатора при частоте 50 Гц.

Answer 1

Дано:

$C=4$ мкФ $=4\cdot10^{-6}$ Ф.

$V=50$ Гц.

Найти:

$X_c=?$ Ом.

Решение:

Ёмкостное сопротивление - это величина, которая создаёт конденсатором, включённым в цепь.

При подаче переменного тока возникают процессы, обусловленные периодическим зарядом и разрядом конденсатора.

Формула ёмкостного сопротивления выглядит так:

$X_c=\dfrac{1}{\omega \cdot C}$

Но для начала нужно найти угловую частоту по следующей формуле:

$\omega=2\cdot \pi \cdot V=2\cdot3,14\cdot50=6,28\cdot50=314$ рад/сек.

Теперь найдём ёмкостное сопротивление по указанной формуле:

$X_c=\dfrac{1}{\omega \cdot C}=\dfrac{1}{314\cdot4\cdot10^{-6}}=\dfrac{10^6}{314\cdot4}=\dfrac{10^6}{1256}\approx 796$ Ом.

Ответ: $\Large{\boxed{X_c\approx796}}$ Ом.

Answer 2

Емкостное сопротивление конденсатора (Xc) в цепи переменного тока определяется следующей формулой:

$Xc = \frac{1}{2\pi f C},$

где:

• $f$ - частота переменного тока (в герцах),
• $C$ - емкость конденсатора (в фарадах).

В данном случае у нас задана емкость $C = 4 \, \text{мкФ} = 4 \times 10^{-6} \, \text{Ф}$ и частота $f = 50 \, \text{Гц} = 50 \, \text{Герц}$.

Подставляя значения в формулу:

$Xc = \frac{1}{2\pi \times 50 \times 4 \times 10^{-6}} \approx 15915.49 \, \Omega.$

Таким образом, емкостное сопротивление конденсатора при частоте 50 Гц составляет примерно 15915.49 ом.