Question

Велосипедист, движущийся со скоростью 15 км/ч, обогнал идущего пешехода. Проехав 10 км, велосипедист развернулся, поехал обратно с той же скоростью и встретил того же пешехода. С какой скоростью шел пешеход, если с момента обгона до момента встречи прошел один час?

Answer 1

Ответ:

Vпеш- 5 км/ч

Объяснение:

Дано:

Vвел - 15 км/ч

S1 -10 км

t -1 ч.

Найти:

Vпеш-? км/ч

Формула:

Vпеш=(S3)/(t)

S3=S1-S2

S2=Vвел*t2

t2=t-t1

t1=S1/Vвел

Решение:

t1=10/15=2/3 ч

t2=1-2/3=1/3 ч

S2=15*1/3=5 км

S3=10-5=5 км

Vпеш=5/1=5 км/ч

Ответ: Vпеш=5 км/ч

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно.

Пусть $V_p$ - скорость пешехода, а $V_b$ - скорость велосипедиста (15 км/ч).

Когда велосипедист обгоняет пешехода, расстояние между ними увеличивается на скорость велосипедиста: $V_b \cdot t$, где $t$ - время в минутах, прошедшее с момента обгона до момента встречи.

Затем велосипедист разворачивается и начинает движение встречным курсом, его путь встречи составит также $V_b \cdot t$, так как расстояние уменьшается со скоростью велосипедиста. Одновременно пешеход идет встречным курсом, его путь встречи составит $V_p \cdot t$.

С момента обгона до момента встречи прошло 1 час (60 минут). Значит, время, которое велосипедист двигался встречным курсом, равно 60 минут - $t$.

Из вышеизложенного следует уравнение:

$V_b \cdot t + V_b \cdot t = V_p \cdot t$

Подставим $V_b = 15$ км/ч:

$30 \cdot t = V_p \cdot t$

Так как $t$ не равно нулю (ведь пешеход и велосипедист встретились), то можно делить обе стороны уравнения на $t$:

$30 = V_p$

Итак, скорость пешехода $V_p$ равна 30 км/ч.