Question

Какую индуктивность L надо включить в колебательный контур, чтобы при емкости C=10 мкФ получить частоту ν=500 Гц?

Answer 1

Ответ:

10 мГн

Объяснение:

Дано:

С=10 мкФ

v=500 Гц

Найти: индуктивность L кол. контура

Согласно формуле Томсона:

v=1/(2*π*sqrt{L*C})

отсюда

L=1/(C*(2*π*v)^2)

L=1/((10*10^-6)*(2*3.14*500)^2)=0.01 Гн = 10 мГн

Answer 2

Для расчета индуктивности L колебательного контура с заданными значениями емкости C и желаемой частоты ν, можно использовать формулу для резонансной частоты в колебательном контуре:

$\nu = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

Где:

• ν (ню) - частота
• L (эль) - индуктивность
• C (си) - емкость
• π (пи) - число пи, приближенное значение 3.14159...

Подставив заданные значения $C = 10 \, \text{мкФ}$ и $\nu = 500 \, \text{Гц}$ в данное уравнение, мы можем выразить индуктивность L:

$500 = \frac{1}{2\pi \sqrt{L \cdot 10 \times 10^{-6}}}$

Перегруппируем уравнение и решим относительно L:

$L = \frac{1}{(500 \cdot 2\pi)^2 \cdot 10 \times 10^{-6}}$

Выполнив вычисления, получим:

$L \approx 1.273 \, \text{Гн}$

Итак, чтобы при заданных значениях емкости $C = 10 \, \text{мкФ}$ и частоты $\nu = 500 \, \text{Гц}$ получить резонанс в колебательном контуре, индуктивность L должна быть около $1.273 \, \text{Гн}$.