Question

Определите порядок дифракции при отклонении луча с длиной волны λ=579 нм на угол 20° дифракционной решеткой, имеющей 300 штрихов на 1 мм поверхности.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

λ = 579 нм = 579·10⁻⁹ м

φ = 20°

N = 300 мм⁻¹  = 300 000 м⁻¹

____________

m - ?

1)

Постоянная решетки:

d = 1 / N = 1 / 300 000 ≈  3,33·10⁻⁶ м

2)

Формула дифракционной решетки:

d·sin φ = m·λ

Отсюда:

m = d·sin 20° / λ

m = 3,33·10⁻⁶·0,342 / (579·10⁻⁹) ≈ 2

Answer 2

Дифракция на решетке может быть описана с помощью уравнения для конструктивной интерференции максимумов:

$d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda$,

где:

• $d$ - расстояние между соседними штрихами решетки,
• $\theta$ - угол дифракции,
• $m$ - порядок интерференции (целое число),
• $\lambda$ - длина волны.

В данном случае у вас задана длина волны $\lambda = 579$ нм ($5.79 \times 10^{-7}$ м) и угол дифракции $\theta = 20^\circ$. Нам также дано, что на поверхности решетки имеется 300 штрихов на 1 мм, что можно перевести в метрическую систему: $d = \frac{1}{300} \, \text{мм}$.

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение и решить для порядка интерференции $m$:

$\frac{1}{300} \, \text{мм} \cdot \sin(20^\circ) = m \cdot 5.79 \times 10^{-7} \, \text{м}$.

Решая уравнение относительно $m$:

$m = \frac{\frac{1}{300} \, \text{мм} \cdot \sin(20^\circ)}{5.79 \times 10^{-7} \, \text{м}} \approx 115$.

Это означает, что конструктивная интерференция максимумов будет наблюдаться в 115 порядке.