Question

5(А). На сколько процентов увеличится объем прямоугольного параллелепипеда, если длину и ширину его увеличить на 10%, а высоту умень- шить на 10% ?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

V = abh

V₁ = a₁*b₁*h₁

V₂ = a₂*b₂*h₂

a₂ = 1.1 *a₁

b₂ = 1.1*b₁

h₂ = 0.9* h₂

V₂ = 1.1*a₁ * 1.1*b₁ * 0.9 h₁ = 1.089 a₁*b₁*h₁ = 1.089 V₁

объем увеличится на 8,9%

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для объема прямоугольного параллелепипеда: V = lwh, где l - длина, w - ширина, h - высота.

Предположим, исходный объем параллелепипеда равен V₀.

Увеличение длины и ширины на 10% приведет к новым значениям: l₁ = l₀ + 0.1l₀ = 1.1l₀ и w₁ = w₀ + 0.1w₀ = 1.1w₀.

Уменьшение высоты на 10% приведет к новому значению: h₁ = h₀ - 0.1h₀ = 0.9h₀.

Теперь рассчитаем новый объем V₁ с использованием новых значений длины, ширины и высоты:

V₁ = l₁w₁h₁ = (1.1l₀)(1.1w₀)(0.9h₀) = 1.1 * 1.1 * 0.9 * l₀w₀h₀ = 1.089l₀w₀h₀.

Для определения изменения объема в процентах рассчитаем разницу между новым объемом и исходным объемом:

ΔV = V₁ - V₀ = 1.089l₀w₀h₀ - l₀w₀h₀ = 0.089l₀w₀h₀.

Теперь рассчитаем процентное изменение объема по сравнению с исходным объемом:

Изменение в процентах = (ΔV / V₀) * 100% = (0.089l₀w₀h₀ / l₀w₀h₀) * 100% = 8.9%.

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда увеличится на 8.9%.