Question

№512 Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, если его рёбра равны: А)18 см,16 см, 5 см. Б)12 см, 45 см, 2 см. №516 Как изменится объём прямоугольника параллелепипеда, если: А)его длину увеличить в 2 раза Б)увеличить его длину в 2 раза, а ширину в 3 раза В)увеличить его длину в 2 раза, ширину в 3 раза, а высоту в 4 раза Г)его длину увеличить в 4 раза, а ширину и высоту уменьшить в 2 раза

Answer 1

№512.
V= abc ,
где а  - длина; b- ширина ; с-высота.
a) V= 18 * 16 * 5 = 1440  см³
б) V= 12 * 45 * 2 = 1080 см³

№514.
Первоначальный объем: V₁=abc
а) V₂= 2abc    
 V₂/V₁= 2abc / abc = 2 (раза) ⇒ объем увеличится в 2 раза.

б) V₂=2a*3b *c =  6abc
V₂/V₁= 6abc/abc = 6 (раз)  ⇒ объем увеличится в 6 раз.

в) V₂= 2a * 3b *4c= 24abc
V₂/V₁= 24abc / abc = 24 (раза) ⇒ объем увеличится в 24 раза

г) V₂= 4a  *  b/2  * c/2 = 4a*0.5b*0.5c = 1*abc = abc
⇒ объем не изменится.

Answer 2

Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда

Для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда используется формула: V = a * b * c, где a, b и c - длины трёх прямоугольных рёбер.

№512: Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда

A) Рёбра: 18 см, 16 см, 5 см

V = 18 см * 16 см * 5 см = 1440 см³

Б) Рёбра: 12 см, 45 см, 2 см

V = 12 см * 45 см * 2 см = 1080 см³

№516: Изменение объёма прямоугольного параллелепипеда

A) Увеличение длины в 2 раза

Если увеличить длину в 2 раза, то объём увеличится в 2 раза.

Б) Увеличение длины в 2 раза и ширины в 3 раза

При увеличении длины в 2 раза и ширины в 3 раза, объём увеличится в 2 * 3 = 6 раз.

В) Увеличение длины в 2 раза, ширины в 3 раза и высоты в 4 раза

При увеличении всех трёх размеров в указанные разы, объём увеличится в 2 * 3 * 4 = 24 раза.

Г) Увеличение длины в 4 раза, а ширины и высоты уменьшить в 2 раза

При увеличении длины в 4 раза и уменьшении ширины и высоты в 2 раза, объём увеличится в 4 / 2 / 2 = 1 раз.

Таким образом, изменение объёма прямоугольного параллелепипеда зависит от того, во сколько раз изменяются его размеры.