Question

Как изменится объём прямоугольного параллелепипеда, если: а) его длину увеличить в два раза; б)его длину увеличить в два раза, а ширину-в 3 раза; в)увеличить его длину в 2 раза,ширину ---- в 3 раза , в высоту--- в 4 раза; г) его длину увеличить в 4 раза,а ширину и высоту уменьшить в 2 раза?

Answer 1

Увеличится в раза 2; 6; 24 ; неизмениться

Answer 2

а) Увеличение длины в два раза

Если мы увеличим длину прямоугольного параллелепипеда в два раза, то его объем также увеличится в два раза. Это связано с тем, что объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V = L * W * H, где L - длина, W - ширина и H - высота.

б) Увеличение длины в два раза и ширины в три раза

Если мы увеличим длину прямоугольного параллелепипеда в два раза и ширину в три раза, то его объем увеличится в шесть раз. Объем вычисляется по той же формуле V = L * W * H, поэтому если увеличить одну из размерностей в два раза, а другую в три раза, то получим увеличение объема в два раза умножить на три, что равно шести.

в) Увеличение длины в два раза, ширины в три раза и высоты в четыре раза

Если мы увеличим длину прямоугольного параллелепипеда в два раза, ширину в три раза и высоту в четыре раза, то его объем увеличится в 24 раза. В данном случае, увеличение каждой размерности вносит свой вклад в увеличение объема, поэтому получаем увеличение в два раза, умноженное на три раза, умноженное на четыре раза, что равно 24.

г) Увеличение длины в четыре раза, а ширины и высоты уменьшение в два раза

Если мы увеличим длину прямоугольного параллелепипеда в четыре раза, а ширину и высоту уменьшим в два раза, то его объем останется неизменным. В данном случае, увеличение одной размерности компенсируется уменьшением других размерностей, поэтому объем остается неизменным.