Question

Линза, оптическая сила которой 4 дптр, дает изображение предмета на расстоянии 20 см от линзы. Высота предмета 10 см. Установите соответствие между физической величиной и ее числовым значением: 1. Фокусное расстояние линзы, в см 2. Расстояние от предмета до линзы, в см 3. Линейное увеличение линзы, в см 4. Высота изображения, в см А) 2 Б) 100 В) 0,2 Г) 25 Д) 20

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

D = 4 дптр

f = 20 см

h = 10 см

_______________

1)

Фокус линзы:

F = 1 / D = 1 / 4 = 0,25 м    или    25 см

Ответ: Г)

2)

Заметим, что f < F. значит, изображение мнимое. Линза - рассеивающая.

Находим расстояние от предмета до линзы

-1/F = 1/d - 1/f

1/d = - 1 / F + 1/f

d = f·F/(F-d) = 20·25 / (25-20) = 100 см

Ответ: Б)

3)

Увеличение линзы:

Г = f / d = 20 / 100 = 0,2

Ответ:  В)

4)

Высота изображения:

H = Г·h = 0,2·10 = 2

Ответ:   А)

Answer 2

Дано: Фокусное расстояние линзы (f) = 4 дптр = 4 см Расстояние от предмета до линзы (u) = 20 см Высота предмета (h) = 10 см

Мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/u + 1/v

где v - расстояние от линзы до изображения.

Решение:

1. Фокусное расстояние линзы (f) = 4 см.

2. Используя формулу тонкой линзы, можем выразить расстояние от линзы до изображения (v): 1/f = 1/u + 1/v

1/4 = 1/20 + 1/v

Переставляя выражение, получим: 1/v = 1/4 - 1/20 = 5/20 - 1/20 = 4/20 = 1/5

Таким образом, v = 5 см.

3. Линейное увеличение линзы (β) определяется как отношение высоты изображения (h') к высоте предмета (h): β = h'/h

h' = β * h

Мы можем использовать формулу линейного увеличения: β = -v/u

β = -5/20 = -1/4

h' = (-1/4) * 10 = -2.5 см

4. Высота изображения (h') = -2.5 см.

Таким образом, соответствие между физической величиной и ее числовым значением будет следующим:

1. Фокусное расстояние линзы, в см: А) 4
2. Расстояние от предмета до линзы, в см: Г) 25
3. Линейное увеличение линзы, в см: Б) 100
4. Высота изображения, в см: Д) 20