Question

Если при температуре 17°С в некотором объеме находится 1моль одноатомного газа, то какую теплоту надо подвести к этому газу, чтобы увеличить его температуру на 10 %

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

t₁ = 17°C ;       T₁ = 273+17 = 290 К

T₂ = 1,1·T₁ ≈ 320 К

ΔT = T₂ - T₁ = 30 К

ν = 1 моль

i = 3 - газ одноатомный

_________________

Q - ?

Заметим, что газ находился в некотором объеме, то есть процесс был изохорным.

При изохорном процессе работа не совершается, поэтому

Q = ΔU = (i/2)·R·ΔT

Q = (3/2)·8,31·30 ≈ 370 Дж

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для изменения внутренней энергии газа:

$\Delta U = n C_v \Delta T,$

где:

• $\Delta U$ - изменение внутренней энергии,
• $n$ - количество вещества (в данном случае 1 моль),
• $C_v$ - мольная теплоемкость при постоянном объеме,
• $\Delta T$ - изменение температуры.

Сначала нам нужно найти $C_v$ для одноатомного газа. Для моноатомных идеальных газов $C_v$ можно найти по формуле:

$C_v = \frac{f}{2} R,$

где $f$ - количество степеней свободы молекулы газа (для моноатомных газов это 3 степени свободы), $R$ - универсальная газовая постоянная.

Так как $R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}$, подставим $f = 3$ и найдем $C_v$:

$C_v = \frac{3}{2} \times 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} = 12.471 \, \text{Дж/(моль·К)}.$

Теперь мы можем найти изменение внутренней энергии:

$\Delta U = n C_v \Delta T = 1 \, \text{моль} \times 12.471 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 0.10 \times 17 \, \text{°С} = 21.1 \, \text{Дж}.$

Таким образом, нам нужно подвести 21.1 Дж теплоты к газу, чтобы увеличить его температуру на 10 %.