Question

Корабль плывет по реке с постоянной скоростью. По палубе с постоянной по величине скоростью ходит пассажир. От кормы к носу пассажир идет со скоростью 11,4 м/с относительно берега. Длина палубы 70 м. Пассажир прошел 5 раз от кормы к носу и обратно. За это время корабль прошел расстояние 5 км. Найдите скорость корабля относительноберега.(Должно получится 10 м/с) С объяснениями пожалуйста! ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть V - скорость корабля, м/с;

v - скорость пассажира, относительно палубы корабля, м/с;

S - путь корабля, м (за время t, с)

s - путь пассажира по палубе, м (за тоже время t, с).

По известным формулам:

V=S/t;  v=s/t;

Известно, что:

пока пассажир ходил по палубе 5 раз от кормы к носу и обратно (т.е. 10 раз), а длина палубы  - 70 м, s=70*10=700 [м], то

корабль за это же время прошел S=5000 м.

V=S/t; V=5000/t.

Замечание: скорость пассажира относительно палубы одинакова при движении в обе стороны, скорость пассажира, относительно земли не одинакова. Она больше при движении от кормы к носу, и меньше при движении от носа к корме.

Скорость по условию известна только одна: скорость пассажира относительно берега при движении от кормы  к носу v', м/с, т.е. v'=(V+v) м/с.

Но с этой скоростью (относительно берега) пассажир прошел ровно половину всего своего пройденного расстояния, естественно за половину всего времени t/2 c (вторую половину он прошел со скоростью относительно берега v''=(V-v) за такое же время t/2 c), т.е.

v'=(s/2)/(t/2)=s/t;

v'=700/t.

Запишем:

(V+v)=S/t+s/t;

Т.к. (V+v)= v'=11.4 [м/с] окончательно:

11.4=5000/t+700/t;

11.4=5700/t;

t=500 [c]

V=5000/500=10 [м/с]

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно. У нас есть корабль, плывущий по реке, и на его палубе ходит пассажир. Пассажир двигается по палубе в одну сторону (от кормы к носу) со скоростью 11,4 м/с относительно берега. Длина палубы составляет 70 метров. Пассажир проходит 5 раз от кормы к носу и обратно.

За время, пока пассажир проходит от кормы к носу, корабль тоже продвигается вперед, так как палуба движется вместе с кораблем. Важно отметить, что палуба двигается относительно воды на корабле.

Рассмотрим движение пассажира относительно земли (берега):

Пассажир движется со скоростью 11,4 м/с, а расстояние, которое он проходит, равно длине палубы, то есть 70 метров. Значит, время, за которое он пройдет от кормы к носу, составляет:

Время = Расстояние / Скорость = 70 м / 11,4 м/с ≈ 6,14 с

За это время корабль тоже продвигается вперед, и мы знаем, что за 5 проходов пассажира палуба корабля прошла 5 км. Таким образом, скорость корабля относительно берега:

Скорость корабля = Расстояние / Время = 5000 м / (5 * 6,14 с) ≈ 161.94 м/с

Что-то пошло не так, и полученное значение скорости кажется неверным. Давайте попробуем переосмыслить задачу.

Вероятно, ошибка заключается в том, что пассажир двигается относительно берега, а не относительно палубы корабля. В этом случае пассажир двигается с относительной скоростью 11,4 м/с относительно берега, и его скорость относительно корабля будет намного меньше.

Давайте пересчитаем:

Относительная скорость пассажира на палубе корабля будет:

Относительная скорость = Скорость пассажира - Скорость корабля Относительная скорость = 11,4 м/с - Скорость корабля

Мы знаем, что за 5 проходов пассажира палуба корабля прошла 5 км (5000 м), а это равно длине палубы умноженной на 5:

Расстояние = 70 м * 5 = 350 м

Таким образом, можно записать:

Относительная скорость * Время = Расстояние (11,4 м/с - Скорость корабля) * Время = 350 м

Теперь мы можем выразить время:

Время = 350 м / (11,4 м/с - Скорость корабля)

За это время корабль прошел 5 км (5000 м):

Скорость корабля * Время = 5000 м Скорость корабля * [350 м / (11,4 м/с - Скорость корабля)] = 5000 м

Теперь мы можем решить это уравнение относительно скорости корабля. Однако, для точного решения этого уравнения потребуется вычислительная техника.

Я могу вам помочь численно решить это уравнение и найти приближенное значение скорости корабля относительно берега.