Question

При напряжении 4,8 В на резисторе выделяется мощность 2,4 Вт. Этот резистор подключают к батарейке с ЭДС E=4,8 В и внутренним сопротивлением r=2,4 Ом при помощи медных проводов пренебрежимо малого сопротивления. Определите мощность ЭДС Pст и мощность тепловых потерь на внутреннем сопротивлении Pr. Ответы выразите в ваттах, округлите до сотых. Порядок ввода следующий: Pст, Pr. Это Сириус. Помогите, пожалуйста. Заранее спасибо.

Answer 1

Ответ:

$Pct = 2,4\\Pr = 0,6$

Объяснение:

1. Т.к через резисторы (в данном случае, это есть внутренее сопротивление источника тока и резистор) включены в электрическую цепь последовательно, то следовательно ток через них течет точно такой же. $I$ - ток, проходящий через всю электрическую цепь.

2. Посчитаем $Pct$. По формуле для мощности эдс, получаем:

$Pct = eI$, где $e$ - эдс источника тока.

Для $Pr$:

$Pr = I^{2}r$, где $r$ - внутреннее сопротивление источника тока.

3. Найдем $I$:

$P = \frac{U^{2} }{R}$, где $U$ - напряжение на резисторе.

Выражаем $R$:

$R = \frac{U^{2} }{P}$

Вспомним, что $P = UI$, подставляем:

$R = \frac{U^{2} }{UI}$ ⇔ $R = \frac{U}{I}$ ⇔ $I = \frac{U}{R}$.

$Pct = e\frac{U}{R}$ ⇒ $Pct = e\frac{UP}{U^{2} }$ ⇒ $Pct = e\frac{P}{U}$ ⇒ $Pct = 4,8\frac{2,4}{4,8}$ ⇔ $Pct = 2,4$

$Pr = \frac{P^{2} }{U^{2} }r$⇒ $Pr = \frac{2,4^{2} }{4,8^{2} }2,4$ ⇒ $Pr = 0,6$

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Ома и формулу для мощности:

1. Мощность ЭДС (Pст): Сначала определим сопротивление резистора. Мощность P и напряжение U на нем связаны следующим образом:

P = U^2 / R.

Где P = 2.4 Вт, U = 4.8 В.

Можем пересчитать сопротивление резистора R:

R = U^2 / P = 4.8^2 / 2.4 = 9.6 Ом.

Теперь, когда у нас есть сопротивление резистора, мы можем использовать его для расчета мощности ЭДС:

Pст = U^2 / R = 4.8^2 / 9.6 = 2.4 Вт.

2. Мощность тепловых потерь на внутреннем сопротивлении (Pr): Внутреннее сопротивление батарейки уже дано и равно r = 2.4 Ом. Также, общее сопротивление цепи будет равно сумме сопротивления резистора и внутреннего сопротивления батарейки:

R_общ = R_резистора + r = 9.6 + 2.4 = 12 Ом.

Теперь мы можем использовать этот общий сопротивление для расчета мощности тепловых потерь:

Pr = I^2 * R_общ,

где I - ток в цепи.

Ток в цепи можно найти с использованием закона Ома:

U = I * R_общ, I = U / R_общ = 4.8 / 12 = 0.4 А.

Теперь можем найти мощность тепловых потерь:

Pr = I^2 * R_общ = 0.4^2 * 12 = 0.192 Вт.

Итак, ответы: Pст = 2.4 Вт, Pr = 0.192 Вт.