Question

Тело совершает гармонические колебания по закону х=0,1sin10(π t) (м). Напишите закон изменения скорости тела.

Answer 1

Ответ:

скорость это производная от перемещения, значит v=x'=0.1 cos(10πt), м

Answer 2

Для определения закона изменения скорости тела, сначала найдем выражение для скорости (v) как производной положения (x) по времени (t).

Данное положение x(t) задано следующим образом: x(t) = 0.1 * sin(10πt)

Чтобы найти скорость v(t), продифференцируем x(t) по времени t:

v(t) = dx/dt

Для этого используем правило дифференцирования синуса и умножения на константу:

v(t) = 0.1 * 10π * cos(10πt)

Теперь у нас есть выражение для скорости тела в зависимости от времени:

v(t) = 1π * cos(10πt)

Итак, закон изменения скорости тела будет выглядеть следующим образом:

v(t) = π * cos(10πt)

Здесь v(t) измеряется в метрах в секунду (м/с), а t - в секундах (с). Это выражение представляет собой колебания скорости тела в гармоническом движении в зависимости от времени.