Question

Девочка бросила из окна, вертикально вниз мячик, с начальной скоростью 25 м/с. Через какое время он упадёт на землю, если она бросила его с 25 этажа ?(высота этажа 3 метра) Решение через квадратное уравнение Срочно. Помогитееее Даю много баллов

Answer 1

Если высота 1 этажа 0 м, то высота 25 этажа 3*24=72 м

h=Vot + gt²/2

72=25*t + 10t²/2

5t² + 25t -72=0

D=25²+4*5*72=2065=45,44²

t1=-25+45,5/10=20,5/10≈2 c   -   это ответ.

t2<0 не имеет смысла.

Answer 2

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 3

Давайте рассмотрим движение мячика. По условию, начальная скорость мячика равна 25 м/с, а высота первого этажа 3 метра. Мы знаем, что вертикальное движение подчиняется законам свободного падения, и ускорение свободного падения (гравитационное ускорение) составляет примерно 9.81 м/с².

Используем уравнение движения для вертикального падения:

$$h = v_0t + \frac{1}{2}gt^2,$$

где:

• h - высота падения (в данном случае 25 этажей * 3 м/этаж = 75 м),
• $v_0$ - начальная вертикальная скорость (25 м/с),
• g - ускорение свободного падения (9.81 м/с²),
• t - время падения.

Заменим известные значения:

$$75 = 25t + \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2.$$

Упростим уравнение:

$$0.5 \cdot 9.81 \cdot t^2 + 25t - 75 = 0.$$

Это квадратное уравнение, которое мы можем решить, используя дискриминант. Дискриминант для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

В нашем случае:

• $a = 0.5 \cdot 9.81 = 4.905$,
• $b = 25$,
• $c = -75$.

Вычислим дискриминант:

$$D = 25^2 - 4 \cdot 4.905 \cdot (-75) \approx 3716.25.$$

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два корня:

$$t_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \quad \text{и} \quad t_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}.$$

Подставим значения и рассчитаем корни:

$$t_1 = \frac{-25 + \sqrt{3716.25}}{2 \cdot 4.905} \approx 3.073 \, \text{секунды},$$

$$t_2 = \frac{-25 - \sqrt{3716.25}}{2 \cdot 4.905} \approx -6.141 \, \text{секунды}.$$

Отрицательное значение времени не имеет физического смысла, поэтому игнорируем $t_2$. Таким образом, время падения $t_1$ составляет около 3.073 секунды.