Question

Божья коровка бежит вдоль главной оптической оси собирающей линзы. Фокусное расстояние линзы F=30см. Какое расстояние пройдет изображение божьей коровки в линзе, если она сама переместится из точки 4F в точку 2F?

Answer 1

Ответ:45см.

Если какие то вопросы возникнут можешь спросить. Если понравился ответ не забудь поблагодарить и выбрать лучшим!)))

Answer 2

Если божья коровка перемещается вдоль главной оптической оси собирающей линзы, то для определения расстояния, на которое переместится её изображение, можно использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},$

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы,
• $d_o$ - расстояние объекта от линзы (положительное для объекта на той же стороне, что и падающий свет),
• $d_i$ - расстояние изображения от линзы (положительное для изображения на той же стороне, что и падающий свет).

В данном случае объект (божья коровка) перемещается от $d_o = 4F$ до $d_o = 2F$.

Для начального положения (4F): \frac{1}{f} = \frac{1}{4F} + \frac{1}{d_i_1}.

Для конечного положения (2F): \frac{1}{f} = \frac{1}{2F} + \frac{1}{d_i_2}.

Вычитая первое уравнение из второго, получим: \frac{1}{d_i_2} - \frac{1}{d_i_1} = \frac{1}{2F} - \frac{1}{4F}.

Упрощая правую часть: \frac{1}{d_i_2} - \frac{1}{d_i_1} = \frac{2}{4F} - \frac{1}{4F} = \frac{1}{4F}.

Теперь можно найти разницу в расстоянии изображения d_i_2 - d_i_1: \frac{1}{d_i_2} - \frac{1}{d_i_1} = \frac{1}{4F}.

Инвертируя обе стороны уравнения и умножая на d_i_1 d_i_2, получим: d_i_2 - d_i_1 = \frac{d_i_1 d_i_2}{4F}.

Так как в данной задаче начальное положение божьей коровки - 4F, а конечное - 2F, мы можем подставить значения и выразить разницу в расстоянии изображения:

d_i_2 - d_i_1 = \frac{(4F)(2F)}{4F} = 2F.

Итак, изображение божьей коровки переместится на расстояние 2F в линзе, что равно 60 см (при F = 30 см).