Question

Материальная точка движется вдоль оси 0X по закону x = 10 + 3t-t²(м) Определить момент времени, когда тело окажется в начале координат.

Answer 1

х = 10 + 3t - t² тіло буде на початку координат тоді коли х=0, отже 10+3t-t²=0 помножимо праву та ліву частину на -1 отримаємо t²-3t-10=0 по Вієту корені рівняння -2 та 5 за означенням час не може дорівнювати від'ємній величині отже t=5

ВІДПОВІДЬ: 5

Answer 2

Для определения момента времени, когда материальная точка окажется в начале координат (x = 0), нужно решить уравнение x = 0 относительно времени t. В данном случае у нас есть уравнение для положения точки:

x = 10 + 3t - t²

Составим уравнение:

0 = 10 + 3t - t²

Переносим все члены на одну сторону:

t² - 3t - 10 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:

Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 1, b = -3 и c = -10.

D = (-3)² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49

Так как дискриминант положителен, у нас есть два действительных корня:

t₁ = (-b + √D) / 2a t₂ = (-b - √D) / 2a

Подставляем значения:

t₁ = (3 + √49) / 2 = (3 + 7) / 2 = 5 t₂ = (3 - √49) / 2 = (3 - 7) / 2 = -2

Момент времени не может быть отрицательным, так что мы выбираем положительное значение t₁ = 5.

Таким образом, материальная точка окажется в начале координат через 5 секунд после начального момента времени.