Question

Электрон влетает в магнитное поле со скоростью 20000 км/с и движется по окружности радиуса 2 см. Какова магнитная индукция поля? Заряд электрона −1,6ꞏ10−19 Кл. Релятивистскими эффектами пренебречь.(ответ в мТл значение округлить до десятых) Сохранить

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано:

V = 20000км/ч = 2*10^7 м/с;

R = 2см = 0,02 м;

е = 1,6*10^-19 Кл;

B - ?

Согласно второго закона Ньютона, сила, действующая на тело, равна

F = ma = ma(ц); где а(ц)-центростремительное ускорение а(ц) = V^2/R.

электрон движется под действием силы Лоренца : F(л) = еVB.

тогда формула имеет вид :    

еVB = mV^2/R;                      

B = mV/Rе где m - масса електрона m = 9,1*10^-31 кг;

B=9,1*10^-31*2*10^7/2*10^-2*1,6*10^-19 = 18,2*10^-24/3,2*10^-21 =

5,68*10^-3 Тл = 5,68 мТл              

Answer 2

Для определения магнитной индукции (также известной как магнитная напряженность) магнитного поля, в которое влетает электрон, можно использовать формулу, описывающую центростремительное движение заряда в магнитном поле:

$B = \frac{mv}{qR}$

Где:

• $B$ - магнитная индукция (магнитная напряженность) в Теслах (Тл)
• $m$ - масса электрона
• $v$ - скорость электрона
• $q$ - заряд электрона
• $R$ - радиус окружности, по которой движется электрон

Исходные данные:

• Масса электрона $m = 9.10938356 \times 10^{-31}$ кг
• Скорость электрона $v = 20000$ км/с = $2 \times 10^7$ м/с
• Заряд электрона $q = -1.6 \times 10^{-19}$ Кл
• Радиус окружности $R = 2$ см = $0.02$ м

Подставляя значения в формулу:

$B = \frac{m \cdot v}{q \cdot R} = \frac{9.10938356 \times 10^{-31} \cdot 2 \times 10^7}{-1.6 \times 10^{-19} \cdot 0.02} \approx -0.568 \, \text{T}$

Округлим ответ до десятых:

$B \approx -0.6 \, \text{T}$

Так как магнитная индукция является векторной величиной, отрицательный знак означает, что направление магнитного поля направлено в противоположную сторону движения электрона.