Question

Пожалуйста помогите с задачей!!! Буксир тянет по реке «караван» барж, с постоянной скоростью. Последняя баржа, незаметно для буксира, – оторвалась. Когда эта баржа остановится, на каком расстоянии от неё будет буксир? Считать, что баржа двигалась равнозамедленно( торможение с постоянным отрицательным ускорением) и прошла до остановки( от момента «отрыва») расстояние 1км.

Answer 1

Ответ:

Расстояние между баржей и буксиром (S) = l, t = $\frac{\sqrt{2al} }{a}$, где а - ускорение баржи.

Объяснение:

1. Найдем на каком расстоянии будет баржа. Используем формулу без времени, тогда:

$l = \frac{0 - v^{2} }{-2a}$ ⇒ $l = \frac{v^{2} }{2a}$ ⇒ $2al = v^{2}$, отсюда выражаем скорость:

$v = \sqrt{2al}$. Найдем промежуток времени, который прошел с момента открепления баржи от буксира до того момента, когда его скрость обращается в ноль.

По закону изменения модуля вектора скорости при равнопеременном движении:

$v(t) = v0 - at$, $v(t) = 0$, тогда можно записать:

$v0 = at$, где $v0$ - начальная скорость баржи, а следовательно и буксира.

Выражаем время:

$t = \frac{v0}{a}$ ⇒ $\frac{\sqrt{2al} }{a}$

Δx = $vt - l$, $vt = \sqrt{2al}\frac{\sqrt{2al} }{a}$ ⇔ $\frac{2al}{a}$, получаем:

Δx = $2l - l$ = $l$ = 1 км

Answer 2

Давайте рассмотрим движение буксира и баржи относительно наблюдателя на берегу реки.

Поскольку буксир тянет баржу с постоянной скоростью, разница их скоростей также будет постоянной. Когда баржа оторвется и начнет замедляться с постоянным ускорением, скорость баржи будет убывать, пока она не остановится. За это время буксир продолжит двигаться с постоянной скоростью.

Итак, вопрос сводится к определению того момента времени, когда баржа остановится. Затем можно рассчитать расстояние, на котором будет находиться буксир от баржи.

Для того чтобы найти время, через которое баржа остановится, можно использовать уравнение движения:

$v = u + at,$

где:

• $v$ - конечная скорость (в данном случае 0, так как баржа остановится),
• $u$ - начальная скорость баржи (скорость баржи в момент отрыва),
• $a$ - ускорение баржи,
• $t$ - время.

Известно, что $u$ и $v$ равны скорости буксира (постоянной скорости) и 0 соответственно, $a$ - ускорение баржи, $t$ - неизвестное время. Ускорение $a$ можно найти как:

$a = \frac{\Delta v}{t},$

где $\Delta v$ - изменение скорости баржи от начальной до 0.

Из условия задачи известно, что баржа остановилась, пройдя 1 км. Это значит, что скорость баржи на момент отрыва была такая, что она могла пройти 1 км, прежде чем остановиться. Давайте обозначим эту начальную скорость баржи как $u$. Тогда у нас есть:

$1\, \text{км} = u \cdot t + \frac{1}{2} a t^2.$

Поскольку $u$ - скорость баржи на момент отрыва, а $t$ - время, через которое она остановится, мы можем решить это уравнение относительно $t$.

Теперь, когда у нас есть значение $t$, мы можем найти расстояние, на котором будет находиться буксир от остановившейся баржи. Буксир будет двигаться с постоянной скоростью $u$ в течение времени $t$, следовательно, расстояние $d$ можно найти как:

$d = u \cdot t.$

Это и будет расстоянием между буксиром и остановившейся баржей.

Таким образом, для решения задачи необходимо найти начальную скорость $u$ баржи на момент отрыва, используя условие, что она остановилась после прохождения 1 км, и затем вычислить время $t$, через которое баржа остановится. После этого можно найти расстояние $d$ между буксиром и остановившейся баржей.