Question

к медному проводнику, имеющему площадь поперечного сечения 0,4 мм^2 и сопротивление 25 Ом приложено напряжение 5 в. Определить среднюю скорость направленного движения электронов в проводнике, удельную тепловую мощность тока. Концентрация проводимости электронов n=8,7*10^28 м^(-3), удельное сопротивление 1.7*10^(-8) Ом*м

Answer 1

Ответ:

0,036 мм/с

0,47 Вт/кг

Объяснение:

Будем рассуждать следующим образом, электроны приходя в движении, проходят через некоторое сечение проводника, при этом за одну секунду пройдет количество электронов равное

$N=nV=nSv$, где

n - их концентрация

S - поперечное сечение проводника

v - скорость дрейфа

Тогда, сила тока

$I=eN=enSv$

С другой стороны, сила тока может быть найдена по закону Ома

$I=\frac{U}{R}$

Т.е.

$enSv=\frac{U}{R}$

Откуда средняя скорость

$v=\frac{U}{enSR}=\frac{5}{1.6*10^-^1^9*8.7*10^2^8*0.4*10^-^6*25}=3.6*10^-^5$ м/с или 0,036 мм/с

Удельная тепловая мощность тока - это мощность, приходящаяся на единицу массы проводника, но нам нужен объем проводника, найдем его длину

$R=\rho\frac{l}{S}$ откуда $l=\frac{SR}{\rho}=\frac{0.4*10^-^6*25}{1.7*10^-^8}=588$ м

Масса проводника (плотность меди 8960 кг/м³)

$m=\rho_MV= \rho_MSl=8960*0.4*10^-^6*588=2.11$ кг

Удельная мощность

$p=\frac{U^2}{Rm}=\frac{5^2}{25*2.11}=0.47$ Вт/кг.

Answer 2

Для определения средней скорости направленного движения электронов в проводнике можно использовать закон Ома, который связывает ток, напряжение и сопротивление:

I = V / R,

где I - ток, V - напряжение, R - сопротивление.

В данном случае напряжение V равно 5 В, а сопротивление R равно 25 Ом. Подставляя эти значения в уравнение Ома, мы можем выразить ток I:

I = 5 В / 25 Ом = 0,2 А.

Теперь мы можем определить среднюю скорость направленного движения электронов в проводнике, используя формулу:

v = I / (n * e * A),

где v - средняя скорость направленного движения электронов, n - концентрация проводимости электронов, e - заряд электрона, A - площадь поперечного сечения проводника.

Заряд электрона e составляет приблизительно 1,6 * 10^(-19) Кл.

Подставляя значения в формулу, получаем:

v = (0,2 А) / (8,7 * 10^28 м^(-3) * 1,6 * 10^(-19) Кл * 0,4 * 10^(-6) м^2).

v ≈ 3,57 * 10^(-3) м/с.

Теперь давайте определим удельную тепловую мощность тока, которая равна:

P = I^2 * R / A,

где P - удельная тепловая мощность тока.

Подставляя значения, получаем:

P = (0,2 А)^2 * 25 Ом / 0,4 * 10^(-6) м^2.

P ≈ 3,125 * 10^6 Вт/м^3.

Таким образом, средняя скорость направленного движения электронов в проводнике составляет примерно 3,57 * 10^(-3) м/с, а удельная тепловая мощность тока равна примерно 3,125 * 10^6 Вт/м^3.