Question

V=2,5+0,2t.решение через производную найти перемещение тела от начала движения физика

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

v = 2,5 + 0,2·t         (1)

Уравнение движения:

x = x₀ + V₀·t + a·t²/2

Скорость - первая производная от координаты:

v = x' = V₀ + a·t     (2)

Сравнивая (1) и (2), получаем:

V₀ = 2,5 м/с

a = 0,2 м/с²

Перемещение:

S = x - x₀ = V₀·t + a·t²/2 = 2,5·t + 0,2·t²/2

S = 2,5·t + 0,1·t²

Answer 2

Для нахождения перемещения тела от начала движения можно воспользоваться производной от функции, описывающей зависимость скорости от времени. Дано уравнение скорости:

$v = 2.5 + 0.2t.$

Для нахождения перемещения $s$ относительно времени $t$ используем формулу для нахождения пути на интервале времени:

$s(t) = \int v(t) \, dt + C,$

где $C$ - постоянная интегрирования.

Для интегрирования выражения $v = 2.5 + 0.2t$ по времени $t$ получим:

$s(t) = \int (2.5 + 0.2t) \, dt = 2.5t + 0.1t^2 + C.$

Теперь, чтобы найти постоянную $C$, можно использовать начальное условие, что при $t = 0$, перемещение $s$ также равно 0:

$s(0) = 2.5 \cdot 0 + 0.1 \cdot 0^2 + C = C = 0.$

Таким образом, уравнение для перемещения тела от начала движения выглядит как:

$s(t) = 2.5t + 0.1t^2.$

Это уравнение позволяет вычислить перемещение тела от начала движения в зависимости от времени $t$.