Question

Высота солнца над горизонтом 45 градусов. Определите длину тени,которую отбрасывает вертикально стоящий шест высотой 2 м.

Answer 1

Дано:

$\alpha = 45^\circ$

h = 2 м

$s = ?$

Формула:

$\alpha = \dfrac{h}{s}$

$s= \dfrac{h}{ \sin \alpha }$

Решение:

$s = \dfrac{2}{ \sin(45 {}^{ \circ} ) }$

$s = \dfrac{2}{ \sin(0.785 \;rad ) } = 2.828$

Ответ: 3 м

Answer 2

Чтобы определить длину тени, отбрасываемой вертикальным шестом, когда высота солнца над горизонтом составляет 45 градусов, мы можем использовать тригонометрический подход.

При заданной высоте солнца над горизонтом, мы можем рассматривать треугольник, образованный солнцем, вертикальным шестом и его тенью. Угол между лучом солнца и горизонтом будет равен 45 градусам.

Так как тень вертикальна, треугольник, образованный солнцем, вертикальным шестом и его тенью, будет прямоугольным. Высота шеста будет являться катетом, а длина его тени — гипотенузой треугольника.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса (тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету) для определения длины тени.

Тангенс 45 градусов равен 1. Поэтому отношение длины тени к высоте шеста составляет 1:1.

Длина тени будет равна высоте шеста, то есть 2 метра.