Question

В системе отсчёта связанной с землёй промежуток времени между двумя событиями равен 5 минут чему равен промежуток времени между этими событиями системе отсчёта связанной с вагоном движущегося равномерно прямолинейно со скоростью 20 м/с?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

Δt = 5 мин = 300 с

V = 20 м/с - скорость вагона

с = 3·10⁸ м/c  - скорость света

________________

Δt₁ - ?

Поскольку скорость движения вагона значительно меньше скорости света, то можно считать эти промежутки равными: Δt = Δt₁.

Если же вычислять с точки зрения теории относительности, то

Δt₁ = Δt · √ (1 - (V/c)²) = 300·√ (1  - (20/(3·10⁸) )² ) ≈ 299, (9) с

Answer 2

Чтобы определить промежуток времени между двумя событиями в системе отсчета, связанной с вагоном, мы должны учесть эффект времени, вызванный относительной скоростью движения систем отсчета.

По формуле преобразования времени в специальной теории относительности: Δt' = Δt / √(1 - (v^2/c^2))

Где: Δt' - промежуток времени в системе отсчета, связанной с вагоном Δt - промежуток времени в системе отсчета, связанной с Землей v - скорость вагона (20 м/с) c - скорость света в вакууме (около 3*10^8 м/с)

Подставляя значения в формулу, получим: Δt' = 5 мин / √(1 - (20^2 / (3*10^8)^2))

Вычислим это числовое значение:

Δt' = 5 мин / √(1 - (400 / 9*10^16))

Δt' = 5 мин / √(1 - 4.44*10^(-14))

Δt' = 5 мин / √(1 - 0)

Δt' = 5 мин / 1

Δt' = 5 минут

Таким образом, промежуток времени между двумя событиями в системе отсчета, связанной с вагоном, также составляет 5 минут. Это означает, что относительное движение вагона не влияет на измерение времени внутри него.