Question

Два тела, летящие в одном направлении со скоростями V1=1 м/с и V2=4 м/с, после абсолютно неупругого удара стали двигаться как единое целое со скоростью V=2 м/с. Отношение масс этих тел равно

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

При абсолютно неупругом ударе два тела после соударения слипаются и  движутся как одно целое. При этом выполняется только закон сохранения  импульса. Энергия не сохраняется, т.к. в результате деформации часть  механической энергии уходит во внутреннюю энергию:

V1*m1+v2*m2=v * (m1+m2)  где m1 - масса первого тела в кг,  

V1 - скорость первого тела в м/с,  

m2 - масса второго тела в кг,  

V2 - скорость второго тела в м/с

1* m1+4*m2=2*m1+2*m2  

m1-2m1=-4m2 +2m2  

-m1=-2m2

m1= 2m2

отношение масс этих тел 2:1

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения импульса и массы.

Пусть массы тела 1 и тела 2 составляют m1 и m2 соответственно, и после неупругого столкновения они двигаются как единое тело массой M.

Согласно закону сохранения импульса:

m1 * V1 + m2 * V2 = M * V

Подставив данные:

m1 * 1 + m2 * 4 = M * 2

Также у нас есть информация об отношении масс тел:

m2 / m1 = x

Выразим m2 через m1: m2 = x * m1

Теперь подставим это выражение в уравнение сохранения импульса:

m1 * 1 + (x * m1) * 4 = M * 2

Раскроем скобку:

m1 + 4x * m1 = M * 2

Упростим:

m1 * (1 + 4x) = M * 2

Теперь выразим M через m1 и x:

M = m1 * (1 + 4x) / 2

Следовательно, отношение масс m2 / m1 равно:

m2 / m1 = x = (M * 2) / m1 = (m1 * (1 + 4x) / 2 * 2) / m1 = (1 + 4x)

Таким образом, искомое отношение масс m2 / m1 равно (1 + 4x).