Question

Елочная гирлянда состоит из 15 одинаковых лампочек номинальной мощностью P1=5Вт каждая, соединеных последовательно, причем при включении в электрическую сеть все лампочки светят нормальным накалом 5 лампочек заменили лампочками рассчитанными на то же напряжение но с номинальной мощностью P1/2=2.5вт каждая.Как изменилась полнпя мощность потребляемая гирляндой при включении ее в ту же электрическую сеть? Найти мощность,потребляемую старой,и новой лампочкой в такой гирлянде.​

Answer 1

Ответ:

Полная мощность уменьшилась.

мощность старой лампочки 3.89 Вт (округлённо)

новой лампочки 1,95 Вт (округлённо)

Объяснение:

Мощность, выделяемая на лампочке равна P=U*I; так как I=U/R, то P=(U^2)/R. Оба вида лампочек рассчитаны на одинаковое напряжение, значит (U^2)/R1=(U^2)/2R2; то есть сопротивление новой лампочки в два раза больше, чем у старой.

R2=2R1. Можно считать, что одна новая лампочка эквивалентна двум старым. Получается, что теперь в гирлянде как бы 17 старых лампочек.

При последовательном соединении через каждый элемент цепи течёт одинаковый ток, а полное сопротивление равно сумме всех сопротивлений. По закону ома получаем: U=I1*15R1; U=I2*17R1;

I1*15R1=I2*17R1; I2=(15/17)I1; сила тока уменьшилась.

Мощность, выделяемая на каждой лампочке равна P=R*I^2;

для старой лампочки получим Pс=R1*(I1^2)*(15/17)^2;

Pс=P1*(15/17)^2; Pс=5*0.779=3.89 Вт (округлённо)

для новой лампочки получим Pн=0,5R1*(I1^2)*(15/17)^2;

Pн=0,5P1*(15/17)^2; Pс=2,5*0.779=1,95 Вт (округлённо)

как-то так, вроде.

Answer 2

Когда все 15 одинаковых лампочек номинальной мощностью P1=5 Вт каждая были подключены последовательно, суммарная мощность потребляемая гирляндой была:

Суммарная мощность = 15 лампочек × 5 Вт/лампочка = 75 Вт.

Когда 5 лампочек были заменены лампочками с номинальной мощностью P1/2=2.5 Вт каждая, остальные 10 лампочек остались прежними. Теперь у нас есть два типа лампочек: старые (мощностью 5 Вт) и новые (мощностью 2.5 Вт).

1. Старые лампочки (10 лампочек): Суммарная мощность = 10 лампочек × 5 Вт/лампочка = 50 Вт.

2. Новые лампочки (5 лампочек): Суммарная мощность = 5 лампочек × 2.5 Вт/лампочка = 12.5 Вт.

Таким образом, общая мощность потребляемая гирляндой после замены составит:

Суммарная мощность = 50 Вт (старые лампочки) + 12.5 Вт (новые лампочки) = 62.5 Вт.

Итак, полная мощность потребляемая гирляндой уменьшилась с 75 Вт до 62.5 Вт после замены 5 лампочек на более низкомощные.