Question

две отрицательно заряженные пылинки в вакууме расположены на расстоянии 3 x 10^-5 отталкиваются с силой 2.56 x 10^-13. Считая заряды равными определить число избыточных электронов на каждой из пылинок

Answer 1

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться всем известным законом Кулона.

Закон гласит: два неподвижных, точечных заряда взаимодействуют друг с другом с силой, прямо пропорциональной величине их зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Дальше Вы можете видеть решение во вложении.

Answer 2

Мы знаем, что электрическая сила между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}$

где:

• $F$ - сила между зарядами,
• $k$ - постоянная Кулона ($k = 8.988 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$),
• $q_1$ и $q_2$ - заряды пылинок,
• $r$ - расстояние между пылинками.

Мы также знаем, что данная сила равна $2.56 \times 10^{-13} \, \text{Н}$ и расстояние $r$ равно $3 \times 10^{-5} \, \text{м}$.

Подставляя известные значения в уравнение Кулона:

$2.56 \times 10^{-13} = \frac{{8.988 \times 10^9 \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{(3 \times 10^{-5})^2}}$

Мы хотим найти заряд $q$ для каждой из пылинок. Так как в условии сказано, что заряды пылинок равны, обозначим их оба как $q$:

$2.56 \times 10^{-13} = \frac{{8.988 \times 10^9 \cdot q^2}}{{(3 \times 10^{-5})^2}}$

Теперь решим это уравнение относительно $q$:

$q^2 = \frac{{2.56 \times 10^{-13} \cdot (3 \times 10^{-5})^2}}{{8.988 \times 10^9}}$

$q^2 = 2.56 \times 10^{-13} \cdot 9 \times 10^{-10}$

$q^2 = 2.304 \times 10^{-22}$

$q = \sqrt{2.304 \times 10^{-22}}$

$q \approx 4.8 \times 10^{-12} \, \text{Кл}$

Так как каждая пылинка имеет такой заряд, то это количество заряда, которое можно получить от избыточных электронов на каждой из пылинок.