Question

предмет находится на расстоянии 0,24 м от рассеивающей линзы перпендикулярно главной оптической оси при этом получается изображение предмета в трехкратном уменьшением. Найдите величину фокусное расстояние этой линзы ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

d = 0,24 м

Г = 1/3

________

F - ?

1)

Увеличение линзы:

Г = | f | / d

Отсюда:

|f| =  Г·d = (1/3)·0,24 = 0,08 м

2)

Формула тонкой линзы:

F = 1 / d - 1/| f |

F = d·| f | / ( | f | - d) = 0,24·0,08 / (0,08 - 0,24) = - 0,12 м

Фокус отрицательный, поскольку линза рассеивающая.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы,
• $d_o$ - расстояние от предмета до линзы,
• $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

Из условия задачи, предмет находится на расстоянии $d_o = 0.24 \, \text{м}$ от линзы, и получается изображение в 3 раза меньшего размера, то есть $d_i = -0.72 \, \text{м}$ (отрицательное значение, так как изображение образуется на той стороне линзы, с которой находится предмет).

Подставляя значения в формулу, получаем:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{0.24} + \frac{1}{-0.72}$

Решая это уравнение, найдем обратное значение фокусного расстояния $\frac{1}{f}$, а затем найдем фокусное расстояние $f$ как обратное значение:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{0.24} - \frac{1}{0.72}$ $\frac{1}{f} = \frac{1}{0.24} + \frac{1}{0.72}$ $\frac{1}{f} = \frac{3}{0.72}$ $\frac{1}{f} = \frac{25}{6}$ $f = \frac{6}{25} \approx 0.24 \, \text{м}$

Фокусное расстояние этой линзы составляет примерно $0.24 \, \text{м}$.