Question

0,4 кг идеального газа нагревают на 20 К при постоянном объёме. Какое количество теплоты сообщают при этом газу?Молярная масса газа 0,04 кг/моль.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m = 0,4 кг

ΔТ = 20 К

V - const

M = 0,040 кг/моль

i = 3 - число степеней свободы идеального газа

________________

ΔQ - ?

Поскольку процесс изохорический, то работа газом не совершается,

тогда:

ΔQ = ΔU

ΔQ = (m/M)·R·ΔT/(γ - 1)

Постоянная Пуассона:

γ = (i+2)/i = (3+2)/2 = 2,5

Тогда:

ΔQ = (0,4/0,04)·8,31·20/(2,5 - 1) ≈ 1 100 Дж

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать первое правило термодинамики, также известное как закон сохранения энергии:

ΔQ = ΔU + ΔW,

где ΔQ - количество теплоты, переданное газу, ΔU - изменение внутренней энергии газа, ΔW - работа, совершенная газом.

При постоянном объеме (V = const) изменение работы равно нулю (так как работа W = P * ΔV, и при постоянном объеме ΔV = 0), поэтому формула упрощается:

ΔQ = ΔU.

Изменение внутренней энергии для идеального газа можно выразить через молярную массу, массу газа, молярное количество и теплоемкость при постоянном объеме (C_v):

ΔU = m * c_v * ΔT,

где m - масса газа, c_v - удельная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.

Молярное количество газа (n) можно выразить через массу газа и молярную массу:

n = m / M,

где M - молярная масса.

Теперь мы можем выразить ΔU через m, M и C_v:

ΔU = n * M * c_v * ΔT.

Подставляем значение m = 0,4 кг, M = 0,04 кг/моль, c_v (удельная теплоемкость при постоянном объеме) можно найти в таблицах (обычно для двухатомных газов она составляет примерно 20,8 Дж/(моль·К)), и ΔT = 20 К:

n = 0,4 кг / 0,04 кг/моль = 10 моль, c_v = 20,8 Дж/(моль·К), ΔT = 20 К.

ΔU = 10 моль * 0,04 кг/моль * 20,8 Дж/(моль·К) * 20 К ≈ 83,2 кДж.

Таким образом, количество теплоты, переданное газу при нагреве на 20 К при постоянном объеме, составляет около 83,2 кДж (килоджоулей).