Question

Вопрос по физике, не могу понять, какая нужна формула? Задача: масса оболочки воздушного шара - 200 кг. Заполнен он гелием, плотность которого равна 0,18 кг/м3. Плотность воздуха - 1,29 кг/м3. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Для решения этой задачи вроде как нужна формула Fпод=(р.воздуха-р.гелия)*V*g. Получается 11 100 Н. m=F/g=11 100 Н:10м/с2 = 1 110 кг. Но в интернете везде говорят, что 910 кг. Но как? Какая тут нужна формула? Но это не единственная моя проблема. Вторая проблема заключается вот в чём: воздушный шарик заполнен водородом, плотность которого равна 0,0898 кг/м3. Его масса равна 3,4 г, а объём равен 0,003м3. Для этой задачи почему-то формула Fпод=(p.воздуха-р.водорода)*V*g не работает. Именно в этой задаче, почему-то надо вычесть из силы Архимеда силу тяжести. Но почему?

Answer 1

Объем шара, видимо, 1000 м³...))

На воздушный шар действуют две силы:  сила Архимеда, направленная вверх

        $\displaystyle F_{a}=(\rho_{0}-\rho_{1})\cdot gV$

где  ρ₀ = 1,29 кг/м³ - плотность воздуха

        ρ₁ = 0,18 кг/м³ - плотность гелия

и сила тяжести, направленная вниз

        $\displaystyle F_{T}=mg$

где m = 200 кг - масса оболочки шара.

Подъемная сила шара, как результирующая этих двух сил:

        $\displaystyle F_{n}=F_{a}-F_{T}=(1,29-0,18)\cdot10\cdot1000-200\cdot10=11100-2000=9100 \ (H)$

Грузоподъемность шара, таким образом:

           $\displaystyle m=\frac{F_{n}}{g}=9100:10=910 \ (kg)$        

--------------------------------------

По поводу второй проблемы.

Решение то же. Вес оболочки шарика, к сожалению, все же придется вычесть из силы Архимеда, действующей на шарик. Тогда и получите подъемную силу. То, что написали Вы, - формула только для силы Архимеда, без учета веса оболочки шарика.

                   

Answer 2

Первая проблема - нужно еще учесть массу самой оболочки, ее-то тоже придется поднимать.

Поэтому не 1110 а 1110-200 = 910

Вторая проблема так и не сформулирована, но, подозреваю, что она идентична первой

Answer 3

Давайте разберемся с вашими вопросами по очереди.

Первая задача: Воздушный шар с гелием

Для начала, давайте уточним формулу для вычисления поддерживающей силы (силы Архимеда) в данном случае. Правильная формула выглядит так:

$F_{\text{под}} = (\rho_{\text{воздуха}} - \rho_{\text{гелия}}) \cdot V \cdot g$

Где:

• $F_{\text{под}}$ - поддерживающая сила (сила Архимеда)
• $\rho_{\text{воздуха}}$ - плотность воздуха
• $\rho_{\text{гелия}}$ - плотность гелия
• $V$ - объем оболочки шара (предполагаем, что оболочка полностью заполнена гелием)
• $g$ - ускорение свободного падения

По вашим данным:

• $\rho_{\text{воздуха}} = 1.29 \, \text{кг/м}^3$
• $\rho_{\text{гелия}} = 0.18 \, \text{кг/м}^3$
• $V$ - объем оболочки не предоставлен, поэтому для расчетов допустим, что $V$ равен массе гелия (200 кг) деленной на его плотность (0.18 кг/м³), т.е. $V = \frac{200}{0.18} \, \text{м}^3$
• $g = 10 \, \text{м/с}^2$

Теперь можем вычислить поддерживающую силу:

$F_{\text{под}} = (1.29 - 0.18) \cdot \frac{200}{0.18} \cdot 10 \approx 6466.67 \, \text{Н}$

Поэтому, ваш расчет поддерживающей силы (11100 Н) неверен.

Вторая задача: Воздушный шарик с водородом

В этой задаче мы также используем формулу для поддерживающей силы (силы Архимеда):

$F_{\text{под}} = (\rho_{\text{воздуха}} - \rho_{\text{водорода}}) \cdot V \cdot g$

Где:

• $\rho_{\text{водорода}} = 0.0898 \, \text{кг/м}^3$
• $V = 0.003 \, \text{м}^3$ (данный объем шарика)

Теперь можем вычислить поддерживающую силу:

$F_{\text{под}} = (1.29 - 0.0898) \cdot 0.003 \cdot 10 \approx 1.1913 \, \text{Н}$

В данной задаче, как и в первой, нет необходимости вычитать силу тяжести из силы Архимеда, так как вопрос стоит о силе, которая уравновешивает силу тяжести. Вычитание силы тяжести будет иметь место, если речь идет о вертикальном движении объекта с ускорением (например, подъеме или опускании шарика), но в данном случае мы рассматриваем статическое равновесие.