Question

Выручите с решением этой задачи... P.S. Оформить с «Дано» и прочее Потребляемая мощность электрической лампы накаливания - 100 Вт. Сколько фотонов ежесекундно излучает нить накала лампы, если на излучение света расходуется 4,4% электрической энергии? Считайте, что длина волны излучения равна 600 нм.

Answer 1

Дано:

P=100 Вт;

η=4,4 %;

λ=600 нм;

_________

Найти: N

Решение:

Найдем энергию одного фотона с такой длиной волны:

$\displaystyle E=\frac{hc}{\lambda}=\frac{6.63*10^{-34}*3*10^8}{600*10^{-9}} =3.32*10^{-19}$ Дж

Полезная мощность:

$\displaystyle P'=\eta P=0.044*100=4.4$ Вт

Значит в секунду вместе с фотонами уносится 4,4 Дж энергии, количество фотонов:

$\displaystyle N=\frac{P'}{E}=\frac{4.4}{3.32*10^{-19}} =1.3*10^{19}$ штук

Ответ: 1,3*10¹⁹ фотонов.

Answer 2

Дано:

• Потребляемая мощность электрической лампы накаливания: 100 Вт
• КПД (коэффициент полезного действия) излучения света: 4,4% = 0,044 (доля электрической энергии, переходящая в излучение света)
• Длина волны излучения: 600 нм

Для решения этой задачи нам необходимо найти количество фотонов, излучаемых лампой каждую секунду. Для этого мы будем использовать энергетическую формулу, связывающую энергию фотона с его длиной волны:

$E = \frac{hc}{\lambda},$

где:

• $E$ - энергия фотона,
• $h$ - постоянная Планка ($6.626 \times 10^{-34}$ Дж·с),
• $c$ - скорость света ($3 \times 10^8$ м/с),
• $\lambda$ - длина волны.

Мы знаем, что энергия фотона связана с энергией излучаемой электрической энергии следующим образом:

$E_{\text{фотона}} = \text{КПД} \times \text{электрическая энергия}.$

Мы знаем также, что энергия излучаемой электрической энергии равна потребляемой мощности, умноженной на время:

$E_{\text{излучаемая}} = P \times t.$

Теперь мы можем найти количество фотонов, используя выражения выше:

$\frac{hc}{\lambda} = \text{КПД} \times P \times t.$

Выражая $t$ (время) через известные величины:

$t = \frac{hc}{\lambda \times \text{КПД} \times P}.$

Теперь подставим известные значения:

&\approx 2.512 \times 10^{-17} \, \text{сек}. \end{split}\] Теперь, чтобы найти количество фотонов, мы делим энергию излучаемую в секунду на энергию одного фотона: \[\text{Количество фотонов} = \frac{\text{Энергия излучаемая в секунду}}{E_{\text{фотона}}}.\] Подставляя значения: \[\begin{split} \text{Количество фотонов} &= \frac{P \times t}{\frac{hc}{\lambda}} \\ &\approx \frac{100 \, \text{Вт} \times 2.512 \times 10^{-17} \, \text{сек}}{\frac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж}\cdot\text{с}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{600 \times 10^{-9} \, \text{м}}} \\ &\approx 9.492 \times 10^{16} \, \text{фотонов/сек}. \end{split}\] Таким образом, лампа излучает примерно \(9.492 \times 10^{16}\) фотонов света каждую секунду.