Question

Дирижабль массой 1 т находится на высоте 46 м. На какую высоту ему надо подняться, чтобы его потенциальная энергия возросла на 245 кДж? (Принять g=9.8Нкг). Ответ (округли до целого числа): дирижабль должен подняться на высоту h≈ м.

Answer 1

Ответ:

25м

Объяснение:

нулем потенциальной энергии будем считать 46м, тогда имеем:

(Еп=245кДж )

mgh=Eп

h=Eп/gm=25м

Answer 2

Потенциальная энергия $E_p$ для объекта на высоте $h$ может быть вычислена как:

$E_p = m \cdot g \cdot h$

где $m$ - масса объекта, $g$ - ускорение свободного падения, а $h$ - высота.

Мы знаем, что начальная высота дирижабля $h_1$ равна 46 м, его масса $m$ равна 1000 кг (1 тонна), ускорение свободного падения $g$ равно 9.8 Н/кг, а изменение потенциальной энергии $\Delta E_p$ равно 245 кДж (245,000 Дж).

Изначальная потенциальная энергия $E_{p1}$ на начальной высоте:

$E_{p1} = m \cdot g \cdot h_1$

Итак, дирижабль должен подняться на высоту $\Delta h$, чтобы его потенциальная энергия увеличилась на $\Delta E_p$:

$\Delta E_p = m \cdot g \cdot \Delta h$

Подставляя выражения для $\Delta E_p$ и $E_{p1}$:

$\Delta E_p = E_{p2} - E_{p1}$ $245,000 \, \text{Дж} = m \cdot g \cdot (\Delta h + h_1) - m \cdot g \cdot h_1$

Решая уравнение относительно $\Delta h$:

$\Delta h = \frac{\Delta E_p}{m \cdot g}$ $\Delta h = \frac{245,000 \, \text{Дж}}{1000 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{Н/кг}}$

Вычисляя $\Delta h$:

$\Delta h \approx 25 \, \text{м}$

Таким образом, дирижаблю нужно подняться на примерно 25 метров, чтобы его потенциальная энергия увеличилась на 245 кДж.