Question

Мяч, брошенный вертикально вверх, упал на землю спустя 2 секунды после начала движения, определить кинетическую энергию мяча в момент падения на землю и потенциальную энергию в верхней точке траектории, если масса мяча 200 г

Answer 1

По закону сохранения энергии они одинаковы, и также равны начальной кинетической энергии

Вверх мяч летел половину времени: одну секунду.

Значит начальная скорость броска составляла 10м/с

Энергия, о которой идет речь это 0.5*0.2*100 = 10 Дж

Answer 2

Для расчета кинетической и потенциальной энергии мяча, нам понадобятся формулы для каждого вида энергии.

1. Кинетическая энергия (КЭ): Кинетическая энергия определяется формулой: КЭ = 0.5 * масса * скорость^2.

2. Потенциальная энергия (ПЭ) на высоте h: Потенциальная энергия на высоте h определяется формулой: ПЭ = масса * ускорение свободного падения * высота.

Сначала нужно найти скорость мяча в момент его падения на землю. Мы знаем, что время подъема и время спуска равны 2 секундам, так как общее время полета составляет 4 секунды.

Вертикальная скорость в момент верхней точки траектории будет нулевой, так как мяч временно останавливается перед началом спуска. С учетом ускорения свободного падения (g ≈ 9.81 м/с^2), можно найти скорость мяча в момент падения:

v = g * t, где t = 2 секунды.

v = 9.81 м/с^2 * 2 с = 19.62 м/с.

Теперь мы можем рассчитать кинетическую энергию (КЭ) в момент падения:

КЭ = 0.5 * масса * скорость^2, КЭ = 0.5 * 0.2 кг * (19.62 м/с)^2, КЭ ≈ 19.22 Дж.

Следующим шагом является расчет потенциальной энергии (ПЭ) в верхней точке траектории. Высота верхней точки траектории будет равна высоте, на которую поднялся мяч:

h = 0.5 * g * t^2, h = 0.5 * 9.81 м/с^2 * (2 с)^2, h ≈ 19.62 м.

Теперь мы можем рассчитать потенциальную энергию (ПЭ) в верхней точке:

ПЭ = масса * ускорение свободного падения * высота, ПЭ = 0.2 кг * 9.81 м/с^2 * 19.62 м, ПЭ ≈ 38.27 Дж.

Итак, кинетическая энергия мяча в момент падения на землю составляет примерно 19.22 Дж, а потенциальная энергия в верхней точке траектории - около 38.27 Дж.