Question

ЭДС аккумулятора 12 В. При силе тока четыре ампера КПД аккумулятора 60%. Определить (в омах) внутреннее сопротивление аккумулятора

Answer 1

Ответ:

1,2 Ом

Объяснение:

Полная мощность аккумулятора:

$\displaystyle P_1=\xi I=12*4=48$ Вт

Полезная мощность:

$\displaystyle \eta=\frac{P_2}{P_1} => P_2=\eta P_1=0.6*48=28.8$ Вт

Мощность выделяемая на внутреннем сопротивлении:

$\displaystyle P_3=P_1-P_2=48-28.8=19.2$ Вт

Внутренней сопротивление:

$\displaystyle P_3=I^2r => r=\frac{P_3}{I^2}=\frac{19.2}{4^2}=1.2$ Ом.

Answer 2

Для определения внутреннего сопротивления аккумулятора можно использовать закон Ома в виде:

$U = I \cdot (R_{\text{внутр}} + R_{\text{нагр}})$,

где:

• $U$ - напряжение аккумулятора (в вольтах) = 12 В,
• $I$ - сила тока (в амперах) = 4 А,
• $R_{\text{внутр}}$ - внутреннее сопротивление аккумулятора (в омах), которое мы хотим найти,
• $R_{\text{нагр}}$ - сопротивление нагрузки (в омах), которое будет обусловлено самой нагрузкой, к которой подключен аккумулятор.

КПД аккумулятора не влияет на вычисления в данном случае, так как оно связано с эффективностью преобразования энергии и обычно учитывается при расчетах мощности.

Мы можем переписать уравнение, выражая внутреннее сопротивление:

$R_{\text{внутр}} = \frac{U}{I} - R_{\text{нагр}}$.

Поскольку сопротивление нагрузки $R_{\text{нагр}}$ нам неизвестно, мы не можем точно определить внутреннее сопротивление аккумулятора. Однако, если предположить, что сопротивление нагрузки очень мало по сравнению с внутренним сопротивлением аккумулятора (что часто бывает в практических случаях), то можно приближенно считать:

$R_{\text{внутр}} \approx \frac{U}{I}$,

где $U = 12$ В и $I = 4$ А.

Таким образом, $R_{\text{внутр}} \approx \frac{12}{4} = 3$ Ом.

Итак, в приближенном случае внутреннее сопротивление аккумулятора составляет около 3 ом.