Question

Зависимость координаты тела от времени описывается уравнением x=10+8t-t^2(СИ). Определите скорость тела через 3с.

Answer 1

x(t) = 10 + 8t - t^2

v_x(t) = 8 - 2t

v_x(3) = 8-6 = 2 м/с

Answer 2

Для определения скорости тела в определенный момент времени, мы должны взять производную координаты по времени. У вас дано уравнение x = 10 + 8t - t^2.

Давайте найдем производную x по времени t:

x = 10 + 8t - t^2 dx/dt = d(10)/dt + d(8t)/dt - d(t^2)/dt dx/dt = 0 + 8 - 2t

Теперь мы можем вычислить скорость в момент времени t = 3 секунды:

v = dx/dt (при t = 3) v = 8 - 2 * 3 v = 8 - 6 v = 2 м/с

Таким образом, скорость тела через 3 секунды составляет 2 метра в секунду.