Question

Какую площадь займёт на воде масляное пятно, если объём пролитого масла равен V = 0,3 см3 , а диаметр молекул d = 0,003 мкм. Считайте, что молекулы расположены в один слой.

Answer 1

Ответ:

100 м²

Объяснение:

Будем считать что молекулы выстроились в один слой, объем получившегося пятна:

$\displaystyle V=Sd$

Откуда, площадь пятна:

$\displaystyle S=\frac{V}{d}=\frac{0.3*10^{-6}}{0.003*10^{-6}}=100$ м².

Answer 2

Для расчёта площади масляного пятна на воде, мы можем предположить, что молекулы масла будут располагаться в один слой на поверхности воды, образуя мономолекулярную пленку. Поскольку молекулы масла имеют диаметр, мы можем использовать их диаметр для расчёта площади.

Диаметр молекулы: d = 0,003 мкм = 3 * 10^-9 м

Радиус молекулы: r = d / 2 = 1.5 * 10^-9 м

Площадь поверхности одной молекулы: A = π * r^2 = π * (1.5 * 10^-9 м)^2 м^2

Теперь мы знаем площадь поверхности одной молекулы. Для вычисления площади масляного пятна, умножим эту площадь на количество молекул, которые будут расположены на поверхности воды.

Объём масла: V = 0,3 см^3 = 0,3 * 10^-6 м^3 (переводим в метры кубические)

Количество молекул масла можно найти, разделив объём на объём молекулы масла:

Количество молекул = V / V_молекулы, где V_молекулы = A * r (объём молекулы масла)

Площадь масляного пятна: A_пятна = количество молекул * A

Подставляем значения и рассчитываем:

V_молекулы = π * (1.5 * 10^-9 м)^2 м^2 * 1.5 * 10^-9 м ≈ 7.07 * 10^-27 м^3

Количество молекул = (0.3 * 10^-6 м^3) / (7.07 * 10^-27 м^3) ≈ 4.23 * 10^20 молекул

A_пятна = (4.23 * 10^20 молекул) * (π * (1.5 * 10^-9 м)^2 м^2) ≈ 9.42 * 10^-5 м^2

Итак, площадь масляного пятна на воде будет примерно 9.42 * 10^-5 квадратных метра.