Question

Физика, помогите решить задачи. 1. Велосипедист две трети пути проехал со скоростью 54 км/ч, остальное расстояние – со скоростью 36 км/ч. Чему равна средняя скорость велосипедиста на всем пути? 2. С каким ускорением движется тело массой 10 кг, на которое действуют две силы по 40 Н каждая, лежащие в одной плоскости и направленные под углом 1200 друг к другу? Сделать рисунок, привести формулы и расчеты. 3. Кубик с длиной ребра 10 см и плотностью 2700 кг/м3 помещен в воду плотностью 1000 кг/м3. Определите объем полости в кубике, если он плавает в воде, так что над водой находится 1/3 его объема.

Answer 1

Ответ: 1. 90/7 м/с; 2. 4 м/с²; 3. ≈0,00075 м³.

Объяснение:

1. Пусть s (м) - путь, пройденный велосипедистом. Так как 2/3 этого пути он проехал со скоростью v1=54 км/ч=54/3,6=15 м/с, то для этого ему потребовалось время t1=(2*s/3)/15=2/45*s с.  Так как 1/3 этого пути он проехал со скоростью v2=36 км/ч=36/3,6=10 м/с, то для этого ему потребовалось время t1=(s/3)/10=1/30*s с. На весь путь велосипедист затратил время t=t1+t2=s*(2/45+1/30)=7*s/90 с, поэтому средняя скорость велосипедиста v=s/t=s/(7*s/90)=90/7 м/с.

2. Пусть F=40 Н - величина каждой силы, действующей неа тело, α=120° - угол между направлением действия этих сил, m=10 кг - масса тела. Складывая указанные силы по правилу параллелограмма, получаем треугольник с двумя силами F, углом β=60° между ними и искомой результирующей силой F1. По теореме косинусов, F1²=F²+F²-2*F*F*cos(β)=2*F²*[1-cos(β)]=2*40²*[1-cos(60°)]=2*1600*1/2=1600. Отсюда F1=√1600=40 Н и тогда ускорение тела a=F1/m=40/10=4 м/с².

3. Пусть V (м³) - объём кубика. Пусть V1 - объём заполненной части кубика, а k=V1/V - некоторый коэффициент. Так как над водой находится 1/3 его объёма, то в воде находится часть кубика объёмом V2=2/3*V. На эту часть действует сила Архимеда F1=ρ1*V2*g, где ρ1=1000 кг/м³ - плотность воды, g≈10 м/с² - ускорение свободного падения. Так как при этом кубик плавает, то сила Архимеда уравновешивается действующей на кубик силой тяжести F2=ρ2*V1*g, где ρ2=2700 кг/м³ - плотность кубика.  Из равенства F1=F2 следует уравнение 1000*2/3*V*g=2700*k*V*g, которое по сокращении на V*g принимает вид 2000/3=2700*k. Решая его, находим k=20/81. Отсюда V1=20/81*V, откуда объём полости V3=V-V1=61/81*V=61/81*a³, где a=10 см=0,1 м - длина ребра кубика. Отсюда V3=61/81*(0,1)³≈0,00075 м³.  

Answer 2

Конечно, помогу решить ваши задачи.

1. Для решения этой задачи нужно использовать среднюю арифметическую скорость.

Средняя скорость (Vср) можно выразить как обратное значение среднего времени, затраченного на каждую часть пути:

Vср = (S1 + S2) / (t1 + t2),

где S1 - расстояние, пройденное со скоростью v1, S2 - расстояние, пройденное со скоростью v2, t1 - время движения со скоростью v1, t2 - время движения со скоростью v2.

Для расчета времени t1 и t2 используем следующие формулы:

t1 = S1 / v1, t2 = S2 / v2.

Подставляя значения, получим:

t1 = (2/3) * S / 54, t2 = (1/3) * S / 36,

где S - общее расстояние.

Теперь подставляем выражения для t1 и t2 в формулу для Vср:

Vср = (S1 + S2) / (t1 + t2) = (2/3) * S / 54 + (1/3) * S / 36 Vср = S * (2/3 * (1/54) + 1/3 * (1/36)) Vср = S * (1/27 + 1/108) Vср = S * (5/108) Vср = 5S / 108.

Средняя скорость велосипедиста равна 5/108 от суммарного расстояния, которое он проехал.

2. Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона: F = ma, где F - сила, m - масса, a - ускорение.

Сначала найдем равнодействующую силу:

F1 = 40 Н, F2 = 40 Н.

Сумма сил по теореме косинусов:

F = √(F1² + F2² - 2 * F1 * F2 * cos(120°)).

Подставляем значения и вычисляем F:

F = √(40² + 40² - 2 * 40 * 40 * cos(120°)) F = √(1600 + 1600 + 3200) F = √6400 F = 80 Н.

Теперь можем найти ускорение:

F = ma, a = F / m, a = 80 Н / 10 кг, a = 8 м/с².

3. Для решения этой задачи воспользуемся законом Архимеда: плавающий объект в жидкости выталкивает из жидкости свой вес.

Объем выталкиваемой воды равен объему погруженной части объекта.

Плотность воды (ρводы) = 1000 кг/м³, Плотность кубика (ρкубика) = 2700 кг/м³, Объем кубика (Vкубика) = ?, Объем полости в кубике (Vполости) = ?.

Объем погруженной части кубика равен объему выталкиваемой воды:

Vпогруженной части = Vводы = mкубика / ρводы, Vпогруженной части = (ρкубика / ρводы) * Vкубика, Vпогруженной части = (2700 кг/м³ / 1000 кг/м³) * Vкубика, Vпогруженной части = 2.7 * Vкубика.

Объем выталкиваемой воды также равен объему полости в кубике:

Vполости = Vпогруженной части, Vполости = 2.7 * Vкубика.

Также известно, что над водой находится 1/3 объема кубика:

Vнад водой = (1/3) * Vкубика.

Таким образом,

Vкубика = Vполости + Vнад водой, Vкубика = 2.7 * Vкубика + (1/3) * Vкубика, 1 = 2.7 + 1/3, 1 = 10/3.

Противоречие. Решение задачи приводит к противоречию, поскольку объем полости не может быть больше объема кубика. Вероятно, в задаче допущена ошибка.