Question

Идеальный газ занимает объём V1 = 0,03 м3 при температуре t1 = 27 0 С. Определить конечную температуру газа в градусах Цельсия, если в процессе охлаждения при постоянном давлении объём газа уменьшился до V2 = 0,01 м3

Answer 1

Ответ:

9 градусов Цельсия

Объяснение:

"1" - начальное, "2" - конечное

уравнение состояния идеального газа

клапейрона:

p*V1/T1 = p*V2/T2,

давление постоянно - p = const, значит p с обеих сторон сокращается

V1/T1= V2/T2

T2 = V2*T1/V1 = 0.01 *27 / 0.03 = 9 C

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа:

Закон Бойля-Мариотта: При постоянной температуре для идеального газа произведение давления (P) на объем (V) остается постоянным:

P1 * V1 = P2 * V2,

где P1 и V1 - начальное давление и объем газа, а P2 и V2 - конечное давление и объем газа.

Также, уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в абсолютной шкале (Кельвины).

Поскольку дано, что процесс происходит при постоянном давлении (P1 = P2 = P) и уменьшении объема (V1 > V2), можно воспользоваться законом Бойля-Мариотта:

V1 / V2 = P2 / P1.

Выразим P2 / P1:

P2 / P1 = V1 / V2.

Теперь подставим это выражение в уравнение состояния идеального газа:

(V1 / V2) * V1 * P = nRT1,

где T1 - начальная температура в Кельвинах.

Теперь выразим T1:

T1 = (V1 / V2) * (P / nR).

Заметим, что P / nR остается постоянным в данном процессе, так как давление и количество вещества остаются неизменными.

Теперь подставим известные значения и решим для конечной температуры T2:

T2 = T1 * (V2 / V1).

Переведем температуры из Кельвинов в градусы Цельсия:

T2_°C = T2 - 273.15.

Подставим значения и рассчитаем:

T1 = (V1 / V2) * (P / nR) = (0.03 / 0.01) * (P / nR) = 3 * (P / nR).

Так как P / nR остается постоянным, будем обозначать его как C:

T1 = 3C.

Теперь, если начальная температура T1 = 27 °C = 300.15 K (переводим в Кельвины), и учитывая, что T2 = T1 * (V2 / V1), можем рассчитать конечную температуру:

T2 = 300.15 * (0.01 / 0.03) = 100.05 K.

Переведем это обратно в градусы Цельсия:

T2_°C = 100.05 - 273.15 ≈ -173.1 °C.

Итак, конечная температура газа после охлаждения при постоянном давлении составляет примерно -173.1 градусов Цельсия.