Question

23. Мяч бросают вертикально вниз с высоты 20 m со скоростью 10 m/s. Если удар мяча об землю будет абсолютно упругим, то на какую максимальную высоту (m) от земли он поднимется после этого? g 10 m/s А) 35 В) 20 C) 30 D) 25 2 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

D) 25 м

Объяснение:

Воспользуемся законом сохранения энергии и определим скорость мяча перед ударом о землю:

$\displaystyle \frac{mv_1^2}{2}=mgh+\frac{mv_0^2}{2} => v_1=\sqrt{2gh+v_0^2}=\sqrt{2*10*20+10^2}=22.36$ м/с

Так как удар абсолютно упругий, он отскочит от земли с той же скоростью, максимальная высота подъема:

$\displaystyle \frac{mv_1^2}{2}=mgH => H=\frac{v_1^2}{2g}=\frac{22.36^2}{2*10}\approx25$ м.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения механической энергии, так как удар мяча об землю абсолютно упругий. Закон сохранения энергии для этой задачи можно записать следующим образом:

Начальная механическая энергия (когда мяч находится на высоте 20 м) равна его кинетической энергии (0,5 * масса * скорость^2) плюс потенциальной энергии (масса * ускорение свободного падения * высота):

Начальная энергия = Кинетическая энергия + Потенциальная энергия mgh = 0,5 * m * v^2 + m * g * h_max

где: m - масса мяча g - ускорение свободного падения (10 м/с²) h - начальная высота (20 м) v - начальная скорость (10 м/с) h_max - максимальная поднятая высота после упругого отскока

Массу мяча можно сократить на обеих сторонах уравнения:

gh = 0,5 * v^2 + g * h_max

Теперь давайте решим уравнение относительно h_max:

h_max = (gh - 0.5 * v^2) / g

Подставляя значения g = 10 м/с² и v = 10 м/с:

h_max = (10 * 20 - 0.5 * 10^2) / 10 = (200 - 50) / 10 = 150 / 10 = 15 м

Таким образом, максимальная высота, на которую мяч поднимется после абсолютно упругого удара о землю, составляет 15 метров. Ни один из вариантов (А) 35, В) 20, C) 30, D) 25) не соответствует правильному ответу.