Question

Навстречу тележке 4,75 кг движущейся по инерции равномерно со скоросттю 2м/с поигладким горизонтальным рельсам, летит шар массой 0, 25 кг со скоросттю 40 м/с. После столкновения шар застревает в песке, насыпанном на тележку. Определите во сколько раз отличаются модули начального( до застревания) и конечного импульса шара в системе отсчета, связанной с рельсами

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Запишемо закон збереження імпульсу

p1+p2=p3

Де p1-імпульс вагонетки до удару p1=Mv1, p2=-mv2- імпульс кульки до удару (- тому, що вона рухається назустріч)

p3-імпульс після удару p3=(M+m)u

Тоді підставимо ці формули в першу та отримаємо

u=(Mv1-mv2)/(M+m)=-0.1 м/с.

Це та швидкість, з якою будуть рухатися кулька та вагонетка після удару. Знак мінус означає, що вони будуть рухатися в напрямку початкового руху кульки.

Тоді відношення початкового та кінцевого імпульсу кульки

0.1/40=1/400

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим законы сохранения импульса и энергии.

Первоначально у нас есть движущаяся тележка массой 4,75 кг и шар массой 0,25 кг. Перед столкновением тележка движется со скоростью 2 м/с, а шар со скоростью 40 м/с.

1. Сначала рассмотрим закон сохранения импульса:

   До столкновения: импульс тележки = масса тележки * скорость тележки = 4,75 кг * 2 м/с = 9,5 кг м/с До столкновения: импульс шара = масса шара * скорость шара = 0,25 кг * 40 м/с = 10 кг м/с Общий импульс перед столкновением = 9,5 кг м/с + 10 кг м/с = 19,5 кг м/с

2. После столкновения шар застревает в песке на тележке. Это означает, что масса системы (тележка + шар) увеличивается на массу шара (0,25 кг).

   Масса системы после столкновения = 4,75 кг + 0,25 кг = 5 кг

3. Теперь рассмотрим закон сохранения импульса после столкновения:

   После столкновения: импульс системы = масса системы * скорость системы (после столкновения)

   Так как шар застрял в песке на тележке, система движется как одно целое. Следовательно, скорость системы после столкновения будет равной их общему импульсу после столкновения, деленному на массу системы.

   Скорость системы после столкновения = Общий импульс после столкновения / Масса системы Скорость системы после столкновения = 19,5 кг м/с / 5 кг = 3,9 м/с

4. Теперь рассмотрим закон сохранения энергии:

   Перед столкновением: 0,5 * масса тележки * (скорость тележки)^2 + 0,5 * масса шара * (скорость шара)^2 = общая кинетическая энергия до столкновения

   После столкновения: 0,5 * масса системы * (скорость системы после столкновения)^2 = общая кинетическая энергия после столкновения

   Подставив значения и решив уравнения, можно найти скорость системы после столкновения.

Импульс - это произведение массы на скорость. Модуль начального импульса шара = масса шара * скорость шара = 0,25 кг * 40 м/с = 10 кг м/с. Модуль конечного импульса шара в системе отсчета, связанной с рельсами, будет равен массе системы * скорость системы после столкновения = 5 кг * 3,9 м/с = 19,5 кг м/с.

Отношение модуля начального импульса к модулю конечного импульса составляет 10 / 19,5 = 0,51 (около 0,51).

Итак, модуль начального импульса шара в системе отсчета, связанной с рельсами, отличается от модуля конечного импульса в 0,51 раз.