Question

В момент времени 1 с тело находилось в точке пространства с координатами x0= -2м, y0=2м. К моменту времени 3 с тело переместилось в точку с координатами x= 3м, y=-3м. Определите скорость движения тела, если оно двигалось равномерно прямолинейно.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Изменение координат:

Δx = x - x₀ = 3 - (-2) = 5 м

Δy = y - y₀ = -3 -2 = - 5 м

Изменение времени:

Δt = t₂ - t₁ = 3 - 1 = 2 c

Путь:

ΔS = √ (Δx² + Δy²) = √ (5² + (5)²) = 5√2 ≈ 5·1,41 ≈ 7 м

Скорость:

V = ΔS / Δt = 7 / 2 = 3,5 м/с

Answer 2

Для определения скорости движения тела в случае равномерного прямолинейного движения, мы можем использовать следующую формулу:

$\text{Скорость} = \frac{\text{Изменение пути}}{\text{Изменение времени}}$

В данном случае, изменение пути можно выразить как разницу между конечными и начальными координатами тела:

$$\Delta x = x - x_0 = 3 \, \text{м} - (-2 \, \text{м}) = 5 \, \text{м}$$

$$\Delta y = y - y_0 = (-3 \, \text{м}) - 2 \, \text{м} = -5 \, \text{м}$$

А изменение времени равно разнице во времени:

$$\Delta t = 3 \, \text{с} - 1 \, \text{с} = 2 \, \text{с}$$

Теперь мы можем вычислить скорость по осям $x$ и $y$:

$$v_x = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{5 \, \text{м}}{2 \, \text{с}} = 2.5 \, \text{м/с}$$

$$v_y = \frac{\Delta y}{\Delta t} = \frac{-5 \, \text{м}}{2 \, \text{с}} = -2.5 \, \text{м/с}$$

Итак, скорость движения тела равномерного прямолинейного движения составляет $2.5 \, \text{м/с}$ по оси $x$ и $-2.5 \, \text{м/с}$ по оси $y$. Если вам нужна общая скорость (результирующая скорость), то её можно вычислить по теореме Пифагора:

$$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{(2.5 \, \text{м/с})^2 + (-2.5 \, \text{м/с})^2} \approx 3.54 \, \text{м/с}$$