Question

На магнитной плите лежит стальной цилиндр массой 500 г и длиной 25 см. Как только по цилиндру проходит ток силой 50 А магнитное поле плиты приводят цилиндр в движение. Определите индукцию магнитного поля, если оно действует на цилиндр по нормали. Коэффициент трения считать равным 0,4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сила трения:

Fтр = μ·m·g = 0,4·0,500·10 = 2 Н

Сила Ампера:

Fₐ = B·I·L

Индукция поля:

B = Fₐ / (I·L)

Будем считать, что в начале движения

Fₐ = Fтр

тогда:

B = Fтр / (I·L) = 2 / (50·0,25) = 0,16 Тл

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Эйнштейна-Лоренца, который связывает силу, действующую на проводник в магнитном поле, с индукцией магнитного поля, силой тока и геометрическими характеристиками проводника.

Формула для силы, действующей на проводник в магнитном поле, выглядит следующим образом:

$F = BIL \sin(\theta)$,

где:

• $F$ - сила, действующая на проводник,
• $B$ - индукция магнитного поля,
• $I$ - сила тока,
• $L$ - длина проводника,
• $\theta$ - угол между направлением силы тока и направлением индукции магнитного поля.

В данной задаче у нас есть следующие данные:

• $I = 50 \, \text{А}$ (сила тока),
• $L = 25 \, \text{см} = 0.25 \, \text{м}$ (длина проводника),
• $\theta = 90^\circ$ (так как индукция магнитного поля действует по нормали к проводнику).

Так как $\sin(90^\circ) = 1$, то формула упрощается:

$F = BIL$.

Также у нас есть данные о массе цилиндра и коэффициенте трения:

• Масса цилиндра $m = 500 \, \text{г} = 0.5 \, \text{кг}$,
• Коэффициент трения $\mu = 0.4$.

Для того чтобы цилиндр начал двигаться, сила тока должна преодолеть силу трения. Сила трения вычисляется как $F_{\text{трения}} = \mu \cdot m \cdot g$, где $g$ - ускорение свободного падения.

Из условия задачи известно, что сила тока, действующая на проводник, равна силе трения:

$BIL = \mu m g$.

Теперь мы можем выразить индукцию магнитного поля $B$:

$B = \frac{\mu m g}{IL}$.

Подставим известные значения и вычислим:

$B = \frac{0.4 \cdot 0.5 \cdot 9.8}{50 \cdot 0.25} \approx 0.784 \, \text{T}$.

Итак, индукция магнитного поля составляет примерно $0.784 \, \text{T}$.