Question

На тіло, масою 5 кг, що перебувало у спокої, протягом 10 с діє сила 5 Н. Яку швидкість матиме тіло і який шлях воно пройде за цей час?

Answer 1

Второй закон ньютона : $F=ma$ => $a =\frac{F}{m}$ (1)

1) Ускорение это : $a = \frac{u_2-u_1}{t}$(2), так как тело было в состоянии покоя то $u_1=0$

2) подставим (2) в (1) => $\frac{u_2}{t}$$=\frac{F}{m}$ и выразим $u_2$: $u_2=\frac{F*t}{m}$ - это скорость которую набудет тело за $t$ секунд

3) Найдем путь:

$S=\frac{a*t^2}{2}$

4) Подставим всё в формулы

Путь: $S=\frac{\frac{u_2}{t}*t^2}{2}=\frac{F*t^2}{2m} = \frac{5 *100}{ 10} = 50$м

Скорость $u_2 = \frac{F*t}{m}=\frac{5 *10}{5}=10$ м\с

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати другий закон Ньютона (закон про рух), який визначає зв'язок між силою, масою тіла і прискоренням:

$F = m \cdot a.$

Де:

• $F$ - сила (5 Н),
• $m$ - маса тіла (5 кг),
• $a$ - прискорення.

У нашому випадку тіло рухається вздовж однієї прямої, тому можемо використовувати формулу для рівноприскореного руху:

$a = \frac{v - u}{t},$

де:

• $v$ - кінцева швидкість,
• $u$ - початкова швидкість (у нашому випадку тіло спочатку у спокої, тому $u = 0$),
• $t$ - час (10 с).

Підставляючи значення, отримаємо:

$5 = 5 \cdot \frac{v - 0}{10}.$

Розв'язуючи рівняння відносно $v$, отримаємо:

$v = 5 \cdot \frac{10}{5} = 10 \, \text{м/с}.$

Тепер, знаючи кінцеву швидкість, можемо використовувати формулу для розрахунку відстані (шляху) при рівноприскореному русі:

$s = ut + \frac{1}{2} a t^2.$

Підставляючи значення, маємо:

$s = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot (10^2) = 250 \, \text{м}.$

Отже, за 10 секунд тіло рухнеться зі швидкістю 10 м/с і пройде відстань в 250 метрів.