Question

Сосуд наполнен водородом. Концентрация молекул в сосуде равна 4,5*10^24 м^-3. Вычислите давление газа в сосуде. Средняя квадратичная скорость молекул газа равна 400 м/с​

Answer 1

Согласно основному уравнению Молекулярно-Кинетической теории - Давление газа в сосуде равно

P= NmV^2/3

Где N - Концентрация молекул, V - cреднеквадратическая их скорость , m - масса молекулы.

Масса молекулы равна

m = M / Na

где M - молярная масса в данном случае водорода H2 - 0.002 кг/моль

Na - число Авогадро = 6.02 * 10^23 моль^(-1)

P= NMV^2 / (3Na) = 4.5*10^24 * 0,002 * 400^2 / (3*6.02*10^23) =~ 800 Па

Answer 2

Давление газа можно вычислить с помощью уравнения идеального газа:

$P = n \cdot k \cdot T,$

где $P$ - давление газа, $n$ - количество молекул газа в единице объема (концентрация), $k$ - постоянная Больцмана, $T$ - абсолютная температура в кельвинах.

Постоянная Больцмана $k$ равна примерно $1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$.

Для начала, давайте выразим количество молекул $n$ через данную концентрацию и объем:

$n = \text{концентрация} \times \text{объем}.$

Теперь мы можем выразить давление $P$:

$P = n \cdot k \cdot T = (\text{концентрация} \times \text{объем}) \cdot k \cdot T.$

Важно отметить, что у нас нет информации о температуре $T$ в задаче. Если она дана, мы можем подставить её значение в формулу. Если нет, то мы не сможем точно вычислить давление.